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文档简介
任意角的三角函数学习目标1.正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值表示出来。2.会利用三角函数线解决三角函数问题。学习疑问学习建议 【相关知识点回顾】1. 单位圆的定义:以原点O为圆心,以单位长度为 半径的圆,称为单位圆. 2.任意角的三角函数定义 设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 那么 叫做的正弦,即 叫做 的余弦,即 叫做的正切,即【知识转接】1、有向线段: 的线段。【预学能掌握的内容】三角函数线:设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交点。当角的终边不在坐标轴上时,过作轴的垂线,垂足为;过点作单位圆的切线,它与角的终边或其反向延长线交与点.规定有向线段向上为正,向右为正(1) (2) (3) (4)则= ;= ;= 。我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。当角的终边与轴重合时: ;当角的终边与轴重合时: 。【探究点一】作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。(1); (2); 典例解析概括小结 课堂检测作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线 (1); (2)【探究点二】利用三角函数线比较下列各组数的大小:(1)与 (2)与 合作探究典例解析概括小结课堂检测2、利用单位圆寻找适合下列条件的的角 【层次一】写出满足条件 的角的集合.求函数 的定义域【层次二】已知点在第一象限,在内求的取值范围。【层次三】利用三角
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