励才6.1函数（1）.ppt

6.1函数,从甲地到乙地，一辆汽车以100千米/小时的速度匀速行驶，在汽车匀速行驶的过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？,常量变量在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量,概念1,某种钢笔单价6元/支，买钢笔的数量、所支付的钱数，是常量，是变量.,思考：汽车在出站时加速的过程和到站时减速的过程，速度是常量吗？,常量和变量不是绝对的,是针对某一特定变化过程而言的.,用一笔钱款去市场上买钢笔，是常量，是变量.,某班同学一次历史知识测试中的成绩登记表：,（1）13号的成绩为_；（2）17号的成绩为_；（3）21号的成绩为_,问题一:成绩表,1.在这一过程中,有变量吗？是什么？,2.随着学号x的变化,成绩f有变化吗？,3.当学号x取定一个确定的值时,对应成绩f的取值是否唯一确定？,当学号x取定一个确定值时，对应成绩f的取值也“唯一”确定,请你仿照问题一描述图中气温T（）和时间t（h）的关系.,气象站测得南京某日气温变化图,.,在这个变化过程中，有两个变量时间t和气温T；随着t的变化，T也变化；当t确定时，T也随着确定（当t取定一个值时，T也有一个值和它对应）,.,问题二,问题三：搭小鱼,根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表,8,14,20,26,用含有n的式子表示S：.,针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？,S=8+6(n-1),S=6n+2,水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆,在这个变化过程中，有两个变量r和S；随着r的变化，S也变化；当r确定时，S也随着确定（当r取定一个值时，S也有一个值和它对应）,问题四,你能获得哪些信息？,问题一,问题三,问题二,上述问题有什么共同特征？,问题四,交流归纳,一个变量变化时，另一个变量也随之变化,两个变量,一个变量确定时，另一个变量也“唯一”确定,一个变化过程,一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量.,思考:,成绩表:,2.能说“学号x是成绩f的函数吗？”为什么？,再认识,1.成绩随学号变化过程中,是自变量,是的函数.,在这个变化过程中，有两个变量x和y；对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应；所以y是x的函数，x是自变量,再认识,S是n的函数吗？,在这个变化过程中，有两个变量r和S；对于r的每一个值，S都有唯一的值与它对应；所以S是r的函数，r是自变量,搭小鱼过程中,是自变量,是的函数.,再认识,气象站测得南京某日气温变化图,在气温变化过程中,是自变量,是的函数.,用一根长2m的铁丝围成一个长方形（1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？（2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？（3）这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？,例题,解：（3）设当长方形的宽为xm时，长为ym在这个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，x是自变量,如何表示呢？,按图示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y,y是x的函数吗？,试一试,按图示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y.,y是x的函数吗？为什么？,概念巩固,交流与探讨：,你能举出生活中一些类似的实例，并能说出变化过程中的函数关系吗？,行程问题中路程是时间的函数关系。,“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时间.请说出这个变化过程中的自变量.,小明在舅舅家发现了一个“沙漏”,小明的一天,如图，线段AB=6cm，D是线段AB上的一个定点，在垂直于AB的射线DE上有一个动点C（点C与点D不重合），分别连接CA、CB,你能结合上面的背景提出问题吗？,畅所欲言,丰收园,1、本节课学了哪几个概念？,2、你能描述一下函数的概念吗？,3、本节课你还有什么收获和体会？,作业布置,阅读课本136137页，进一步认识常量、变量、函数的含义.阅读课本141页函数小史了解函数发展史.,必做题：补充习题P791、2、3,选做题：,观察生活中的某个变化过程中的两个变量是否存在函数关系，并描述其函数关系.,（2）,+2,5,4,输入x,输出y,（3）,输入x,()2,输出y,（4）,输入x,输出y,按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？,学以致用,（1）,输入x,+5,2,输出y,南京市出租车收费标准是：不超过三公里的情况下，收取起步价11元（包括燃油附加费），超过三公里后，超过部分每公里按2.4元计费；,填表:,11,11,11,13.4,15.8,18.2,（1）你能列出收费W与里程x之间的表达式吗？,（2）收费W是里程x的函数吗？,（5）如果老师身上只有35元,坐车不能超过多少公里？,（3）当x=2时，W等于多少？当x=10时呢？,（4）老师从车站打车到新城中学共花了59元，请问车站到学校有多远？,南京市出租车收费标准是：不超过三公里的情况下，收取起步价11元（包括燃油附加费），超过三公里后，超过部分每公里按2.4元计费；,作业,1.完成课后习题,2.寻找生活中存在的函数关系,3.查阅资料了解函数概念的发展史,2013年央行“整存整取”年利率表:,表格中年利率y是存期x的函数吗？,汽车以100千米/时的速度从甲地向乙地匀速行驶,行驶路程S千米与