二年级奥林匹克数学 一笔画问题习题_第1页
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文档简介

二年级一笔画问题习题及答案1.下面的各个小图形都是由点和线组成的。请你仔细观察后回答:与一条线相连的有哪些点?与二条线相连的有哪些点?与三条线相连的有哪些点?与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点,把与偶数条线相连的点叫偶点,那么请你回答:有0个奇点(即全部是偶点)的图形有哪些?有2个奇点的图形有哪些?有4个或4个以上奇点的图形有哪些?连通图形有哪些?不连通图形有哪些?3.如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画,自己动笔实际画画看,然后回答:哪些图形能够一笔画成?哪些图形不能一笔画成?4.把以上各向联系起来看,进行归纳,找出规律然后回答:如果把各部分连结在一起的图形叫做连通图形,那么能一笔画出的图形必定是连通图形;而不是连通图形必定不能一笔画出。这句话说得对吗?有0个奇点(即全部是偶点)的连通图形一定可以一笔画出来(画时可以以任一点为起点,最后必能回到该点),这句话对吗?只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来,但要注意画时必须以一个奇点为起点,而以另一个奇点为终点,这句话对吗?奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来。这句话对吗?5.从画图过程的角度,进一步理解所发现的一些规律。解答1.解:见下图与一条线相连的点有:(在图中画成黑点,下同。)与两条线相连的点有:与三条线相连的点有:与四条及四条以上的线相连的点有:2.解:有0个奇点(即全部是偶点)的图形是:(1)、(5)、(10);有2个奇点的图形是:(2)、(3)、(6)、(7);有4个奇点的图形是:(4)、(9)有6个奇点的图形是:(8)。(1)(10)是连通图形,(11)不是连通图形。3.解:一笔画有:(1)、(5)、(10)、(2)、(3)、(6)、(7)。不能一笔画出的图

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