数学人教版七年级上册一元一次方程的应用.ppt

一元一次方程的应用（相遇问题）,教学手段,教法指导,教学过程思路设计,板书设计,这节课基础有两点：（1）学生在小学里所学习的公式S=vt及其变形；（2）一元一次方程的解法。,这部分内容的作用有：（1）通过本小节的学习可以让学生产生这样的比较，小学里所采用的算术方法与现在所采用的代数方法哪一种更容易理解和解答。（2）通过本小节的学习，使学生再次运用公式S=vt及其变形，并体会到它的广泛应用。（3）培养学生分析与解决数学应用题的能力，这对初二将要学习的列分式方程解相遇问题起一定的积极作用。,教学目标：,（1）使学生能分析相遇问题中已知数与未知数之间的相等关系，利用路程、时间、与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解简单的应用题。,（2）使学生会区分同时出发与先后出发的相遇问题，正确地列出相应的方程。,重点、难点：,重点：根据实际问题的题意列方程。难点：（1）怎样把生活中和问题转化为数学模型；（2）怎样正确地找出相等的关系。,教材处理,本节课的例题由两个小题组成。第一小题中两车同时出发，结合示意图和题意可以得知：（1）两车相遇时所用的时间是相等的；（2）方程的形式是两个相同类型的量之和等于总量。,第二小题中快车比慢车先开，结合示意图和题意可以得知：（1）两车相遇时所用的时间是不等的；（2）方程的形式是三个量之和等于总量。也可以是两个量之和。（快车的时间相加）,在分析的例题的时候，可以让学生多看几次图例，然后让学生自己得出相应的结论，对于几个量之间的关系，在上课时结合要详细讲，因为这也是本节课的难点。需要注意的是：不用“距离”一词去代替“路程”，”距离“是数学中的概念，指的是两点间线段的长度，用绝对值表示；“路程”是物理中的概念，指的是运动物体实际经过的轨迹的长度。,本节这个例题是数学应用题中一种典型的题目，为了让学生更容易理解，利用了多媒体进行教学，用电脑模拟出例题中两车所走的过程，然后采用了启发式、引导式的方法进行教学。这样可以使问题更加直观。学生也易于接受。在例题讲过之后再给学生一定的练习。去检查和巩固所学的内容。,教法的选择及依据。,教学手段,根据现有的条件，采用的了传统的教学手段与电脑多媒体相结合的教学手段即：学生的练习在黑板上进行，老师讲解内容和所模拟的汽车行驶的情况利用多媒体进行。可以帮助学生理解。,教法指导,这部分内容中，学生主要的困难是：（1）抓不住相等的关系；（2）找出相等的关系后不会列方程；（3）习惯于用算术的解法，对用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。在指导学生的时候，重点放在第一个，对于第（2）和（3）个在以后的教学中继续练习相关的内容。,教学程序,一、复习提问：1。列出一元一次方程解应用题的5个步骤是什么？2。我们学过的关于行程问题的基本公式是什么？3。一列火车每小时行驶65KM，x小时行驶多少路程？如果每小时行驶85KM呢？,二、新课讲解：让学生看例题：甲、乙两站间的路程为450KM，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65KM；一列快车从乙站开出，每小时行驶85KM。（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？,题目看完以后，针对第（1）小题启发式的提出这样几个问题：（1）这道题目的已知是什么，什么叫“相向而行”？相等的关系是什么？（2）这个小题求的是什么？（3）如果设两车行驶了x小时相遇，那么在这x小时里，慢车行驶了多少路程，快车行驶了多少路程，两车一共行驶了多少路程？答(65x+85x)km，而不是360km。利用电脑去模拟汽车行驶的情况，可以帮助学生分析和理解第（1）小题。,第（1）小题解决好以后，对第（2）小题也启发式的提出这样的几个问题：（1）这道小题的已知是什么，与第（1）小题有什么不同，相等的关系是什么？（2）这道小题求的是什么？（3）如果设慢车行驶了x小时后两车相遇，那么在这x小时里，慢车行驶了多少路程，快车行驶了多少路程？在慢车开车前30分钟里，快车行驶了多少路程？两车一共行驶了多少路程（65x85x850.5)km,解完本例题后，可以对第（2）小题进行一题多变。一题多用的练习，方法如下：1。在第（2）小题中，快车行驶了多少小时两车相遇？2。如果慢车先开30分钟，两车相向而行，快车行驶了多少小时两车相遇？慢车行驶了多少小时两车相遇？通过上述的一些变化，提醒学生一定要审清题意。,三、课堂练习：课本上第220页的练习第1题和第2题。启发学生第1题的挖河问题等同于行程问题中的相遇问题。进一步提醒学生不要以为只有关于走路、开车（船、飞机）的问题才是行程问题，以增大他们思维的广度。找两名同学上黑板做，其它的同学在下面将两题都做出来。,课堂小结：在这堂课里，我们运用路程、时间、与速度这三个量之间的基本关系式s=vt，列出一元一次方程来解决行程问题中的相遇问题。在把相等关系转化为方程时，一定要审清题意，最好画一个示意图帮助理解。并且要使用统一的单位。从相遇问题中，可以看到，已知数、未知数处于平等的地位，方程很容易列出，这正是代数方法的优越性之一。,课外作业：教科书第223页第13题到第15题，提醒学生这三题都是行程问题。,重点的突出与难点的化解,重点是这样突出的：（1）分析题意，（