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4.5.1反函数的概念,执教：金香英,为什么数据相同，建立的函数关系式和图像却不同？,反函数的概念：,一般地，对于函数y=f(x),，设它的定义域为D，值域为A，,在D中总有唯一确定的x值和它对应，且满足y=f(x)，,如果对A中任意一个值y，,这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数，,记作：x=f-1(y),在习惯上，自变量用x表示，而函数用y表示，所以把它改写为：,y=f-1(x),定义,（xA）,原函数,表达式：,定义域：,值域：,D,A,反函数,A,D,反函数的定义域、值域与原函数有什么关系？,y=f-1(x)（xA),记作：x=f-1(y),一般地，对于函数y=f(x),反函数的概念：,，设它的定义域为D，值域为A，,在D中总有唯一确定的x值和它对应，且满足y=f(x)，,如果对A中任意一个值y，,这样得到的x关于y的函数叫做y=f(x)的反函数，,在习惯上，自变量用x表示，而函数用y表示，所以把它改写为：,定义,例1：判断下列函数是否存在反函数：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,存在,存在,存在,存在,不存在,不存在,练习1：已知函数有反函数，且函数的最大值为，求实数的值.,例2：求下列函数的反函数：,（1）,（2）,（3）,（4）,点在原函数图象上,点在反函数图象上,练习3：设，在平面直角坐标系中，函数的图像与轴交于点,它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点，已知四边形的面积为3，则,解：由题意可知，函数的反函数为：,练习5：已知函数（1）求的反函数；（2）
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