一次函数概念(课堂PPT)

1,问题1：汽车油箱里原有汽油120升，已知每行驶10千米耗油2升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米），试用解析式表示y与x的关系,分析：每行驶10千米耗油2升，那么每行驶1千米耗油_升，因此y与x的函数关系式为：y=1200.2x定义域为：_,说明：当一个函数以解析式表示时,如果对函数的定义域未加说明,那么定义域由这个函数的解析式确定；否则,应指明函数的定义域.,0.2,0x600,2,问题2:某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取，试用解析式表示y与x的关系。,解:y=0.01x+22,（x0）,的整数,3,问题3：把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化，试用解析式表示y与x的关系。,解:y=-5x+50,（0x10),4,上面问题中的函数解析式分别为：,y=120-0.2x,y=0.01x+22,y=-5x+50,思考：这些解析式有什么共同特点？,_,自变量的一次整式,一次函数,解析式形如ykxb（k、b是常数，且k0）的函数叫做一次函数。,一次函数的定义域是一切实数。,5,6,一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数。一次函数y=kx+b的定义域是_,一切实数.,当b=0时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k0），所以说正比例函数是一次函数的特例.当k=0时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数,它的定义域由所讨论的问题确定.,归纳：,常值函数不是一次函数。,7,D,1.下列说法不正确的是(),(A)一次函数不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特殊的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,8,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数,也是正比例函数.,它是一次函数.,它不是一次函数.,它是一次函数.,下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3X+7(2)y=6X2-3X(3)y=8X(4)y=1+9X(5)y=（6）y=-0.5x-1,巩固概念,9,例题1:根据变量x、y的关系式,判断y是否是x的一次函数.,10,要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,m,n应满足_,已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_时,它是一次函数，当k_时,它是正比例函数，当k_时，它是常值函数。,例题2：,n=2且m2,-1,=1,=-1,11,例题3:已知变量x、y之间的关系式是y=（a+1）x+a(其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?,12,例题4：已知一个一次函数,当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.求这个函数的解析式.,解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b(k0)；由x=2时y=-1,得-1=2k+b；由x=5时y=8,得8=5k+b.得二元一次方程组：,解得k=3,b=-7.所以,这个一次函数的解析式是,.,这种求解析式的方法叫什么？,13,巩固练习：,1、若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,14,2、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,15,课堂小结,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k0）的函数，叫做_；一次函数y=kx+b的定义域是_；在y=kx+b中：当k0