重庆万州区高级高二数学上学期综合训练题 人教

重庆市万州区高2007级高二数学上学期综合训练题（全卷共三个大题，共22个小题，满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母代号填在题后括号内.1不等式的解集为（ ）A.（0，2） B. C.（4，0） D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B.C. D.3若满足，则直线必过定点（ ） A. B. C. D. 4焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A BC D 5过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22C14D126设抛物线y28x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）A， B2，2C1，1 D4，47双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为（ ） AB3CD.8设，则的最小值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）A BC3 D410已知椭圆( a b 0) 的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；若、正好围成一个正方形，则等于（ ）A. B . C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把正确答案直接填写在题中的横线上.11. 不等式 的解集是_. 12. 圆对称的圆的方程是_13设满足约束条件：则的最大值是_. 14经过两条直线和的交点，且与向量垂直的直线方程为_ . 15F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，已知|PF1|，|PF2|，|F1F2|依次成等差数列，且公差大于0，则F1PF2= . 16设有五个条件：平面与平面 、所成的锐角相等； 直线ab，a平面 ，b平面；a、b是异面直线，；平面内距离为d的两条平行线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行线；平面内有不共线的三点到平面的距离相等.其中能推出平面的条件有_.(填写所有正确条件的代号)三、解答题（本大题共6小题，共76分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分13分）已知：a，b，c，d都是实数，且a2b21，c2d 21.求证：acbd1.18（本小题满分13分）求经过点A（2，1），和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程.19（本小题满分12分）已知二面角CD的大小为60，EA平面，垂足为A，EB平面，垂足为B，EA3，EB4（1）求证：CDAB；（2）求E到CD的距离20（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大.最大种植面积是多少？21（本小题满分12分）已知：抛物线的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.求证：为定值.22（本小题满分14分）已知动点与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，且的最小值为（I）求动点的轨迹方程； （II）若已知，、在动点的轨迹上且，求实数的取值范围.参考答案一、选择题（每小题5分，共50分） 15 DA B B A 610 C B C CA二、填空题（每小题4分，共24分）11. ；12. ；13.2；14. ；15. 120；16. .三、解答题（6个小题，共76分）17. （本小题满分13分）证明：a2c22ac，b2d22bd，a2b2c2d22(acbd)，acbd1. 5分又a2c22ac，b2d22bd，a2b2c2d22(acbd)，acbd1. 10分|acbd|1.13分18. （本小题满分13分）解：因为圆心在直线上，因此可设圆心坐标为，由题意：3分8分所以圆心坐标为，半径为，10分从而所求圆的方程为：即是：13分19. （本小题满分12分）(1)证明： 2分同理CDEB ，CD面AEB， 4分(2)解：设CD与面AEB交于O,连OA，OB AOB=60 6分 OE是E到CD的距离.EAO+EBO=180, A、O、B、E四点共圆，AEB120 8分AEB中， AB 10分 12分20. （本小题满分12分）解：设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则1分 蔬菜的种植面积 6分 所以 8分当11分答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.2分21. （本小题满分12分）解：由题可知，焦点坐标为（1，0） 当焦点弦AB与对称轴垂直时， 4分 当焦点弦AB与对称轴不垂直时，设其方程为 将其代入抛物线 有 6分 令 则 10分 ，即 综上可知为定值. 12分22. （本小题满分14分）解：(I)由题意，设（），由余弦定理, 得 2分又，当且仅当时，