重庆万州三中高级高三数学文史类模拟考试卷 新课标 人教

重庆市万州三中高2006级高三数学文史类模拟考试卷 第卷（共60分）一.选择题：1、已知函数，若，则（ ）A b Bb C D2、设全集U=1，3，5，7，9，集合A=1，a，9，CU A=5，7,则a的值是（ ）A1B3C5D73、若函数 ,则的值是（ ）A B C 2 D44、设A、B两点的坐标分别为（1，0）、（1，0），条件甲：，条件乙：点C的坐标是方程的解，则甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、函数y=2sinxcosx2sin2x1的最小正周期为（ ）A B C D26、设x, yR，且x+y=4, 则2x+2y的最小值是（ ）A8B2C3D6 7、已知非负实数x，y满足2x3y80且3x2y70，则xy的最大值是（ ）A B C3 D28、已知等差数列an的公差d2的解集是（ ）A（1，2）BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 若，则 。（用数字作答）14 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个。（用数字作答）15双曲线 的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若，则P到x轴的距离为 16设x1, x2R定义运算：x1x2=(x1+x2)2(x1x2)2,若x0，常数m0，则动点P(x, ）的轨迹方程是 三、解答题：（第1721题各12分，第22题14分，共74分）17、某健美中心对第一期60人进行减肥训练，结果40人达到减肥标准目的，按此比率，现有5人参加第二期该训练，求：（1） 恰有4人没有达到减肥目的的概率；（2） 至少有4人没有达到减肥目的的概率.18、求函数f（x）=x3x2在，上的最大值和最小值。19、设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），xR。 若f（x）=1且x，求x。 若函数y=2sin2x的图像按向量=(m,n), (|m|),平移后得到y=f(x)的图像，求实数m,n的值。20、在正方体中，棱长。（）E为棱的中点，求证：；（）求二面角CAEB的平面角的正切值；（III）求点到平面EAB的距离。 21、设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和已知，(1) 求数列的通项公式；(2) 若，求的前n项和22设抛物线过定点，且以直线为准线（）求抛物线顶点的轨迹的方程；（）若直线与轨迹交于不同的两点，且线段恰被直线平分，设弦MN的垂直平分线的方程为，试求的取值范围参考答案题号123456789101112答案BBCCCACBBDDC13、2004 14、300 15、 16、y2=2mx (y0）解析：1、由,故选B。2、由CU A=5，7,得A=1，3，9，则a=3, 故选B。3、，故选C。4、A、B是圆的一条直径的两个端点,则有甲乙，故选C。5、，故最小正周期，故选C。6、（理）由，可知，从而12，所以有，经检验，只有A选项符合，故选A。(文）利用均值不等式，2x+2y，故选A。7、作出可行域，可知在点(1,2)处取得最大值，故选C。8、由，又，则最大值为，故选B。8、f/(x)=3x2a，则f/(x)=3x2a在上非负，即3a0，a3, 故选D。9、由，得，则由，得，故选B。10、作出图形可知，M1FN11800900，故选D。11、由球面距离=球心角半径，知OA、OB、OC两两垂直，故选D。12、利用图形，选C。13、原式2003a0+(a0+a1+a2+a2004)20031（121）20042004。14、个位为5时，有156个，个位为0时，有144个，共300个。15、2，则32，所求距离为。16、x1x2=4x1x2,x=2mx,则y2=2mx(y0)17、解:设每人达到减肥目的的概率为P,则P=.（1） 恰有4人没有达到减肥目的的概率；（2） 至少有4人没有达到减肥目的的概率.；18、f/(x)= x(x1) ,令x(x1)0，解得x1=0（舍去），x2=1.当x1时，f/(x) 0，f(x)单调递减，当1x时，f/(x) 0，f(x)单调递增，所以，f(1)=为函数f(x)的极小值，又因为f()=,f()=0,所以函数f(x)在，上的最大值为，最小值为。19、（）依题意，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+),由1+2sin(2x+)1得，sin(2x+)，x，2x+，2x+，x=。（）函数y=2sin2x得图像按向量=(m,n)平移后得到函数y=2sin2(xm)+n的图像即函数y=f(x)的图像，由（）得：f(x)=2sin2(x+)+1 m|0,a2=5,a3=7，于是d=a3-a2=2,a1=3，an=3+2(n-1)=2n+1.(2) 22、解：（）设抛物线的顶点为，则其焦点为由抛物线的定义可知：所以，所以，抛物线顶点的轨迹的方程为： （）因为是弦MN的垂直平分线与y轴交点的纵坐标，由MN所唯一确定所以，要求的取值范围，还应该从直线与轨迹相交入手显然，直线与坐标轴不可能平行，所以，设直线的方程为，代入椭圆方程得：，由于与轨迹交于不同的两点