浙江省绍兴一中2020学年度高二数学期中试卷（文科）

浙江省绍兴一中2020学年度高二数学期中试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是A3 B9 C17 D512下列各数中:，纯虚数的个数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3 要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验， 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是 A B C D4 某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 A0.09 B0.98 C0.97 D0.96a=cc=bb=a5. 将两个数a=8,b=1交换,使a=1,b=8,下面语句正确一组是b=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 6. 按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是 AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H12 7复数，且，若是实数，则a与b的关系是A. B. C. D. 8在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率是A B. C. D.9. 在所有首位不为0的八位数电话号码中，任取一个电话号码，其中头两位数码都是6 的概率是 A B. C. D. 10. 两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推 断出参加考试的人数为 A. 3 B. 4C. 5 D.6二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分;把答案填在题中横线上.)11在数列中，试猜想出这个数列的一个通项公式为 .12用演绎推理证明命题“函数在内是增函数”的大前提 是 13. 用秦九韶算法计算在时的函数值为 14已知一组数据按从小到大顺序排列，得到-1，0，4，7，14中位数为5，则这组数 据的平均数为 ，方差为 。15黑白两种颜色的正六边形地砖按下图的规律拼成若干个图案:第3个 第2个第1个 则第2020个图案中有白色地砖 块. 16 如图甲，在中，垂足为点，则。 如图乙，在三棱锥中，平面，点在上的射影为点，类比出相似的结论有： .ACDBACBO甲乙P17已知凸函数的性质定理：“若函数在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意一，有：”。根据这 一性质，若函数在区间上是凸函数，则在中，最大值是 .三、解答题(本大题5小题，共42分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)18.（本小题满分8分）已知集合，在A中任取一元素和在B中任取一元素 ,组成数对（），问：有多少个不同的数对？其中所取两数的数对有多少个？所取两数mn的概率是多少？19（本小题满分8分）已知复数求复数。20（本小题满分8分）分段函数定义为，对于输入的值，输出相应的值，请画出程序框图，并写出相应的用基本语句编写的程序。程序框图： 程 序：21（本小题满分8分）已知，求证：，并说明等号成立的条件。22. （本小题满分10分）数列的首项，且记，计算，；计算，；判断数列是否为等比数列，如果是，证明你的结论；如果不是，说明理由。数学文科参考答案1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.B 10.C11. ； 12.设函数f(x)的定义域为I，如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量x1、x2，当 x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数；12.259 ； 13.385；14. 、；15.8034;16.;17.18.(1)25个不同的数对;(2)15个;(3)0.6INPUT “x=”; xIF x0 then y2*x2-1ELSE y1END IFPRINT”y=”; yEND开始19.20. 程 序：输入x 程序框图：否x0 ?是 Y=-1Y=2*x2-1输出y结束21.证明:要证,