上海财大附中高三第一学期期末练习数学文科

上海市财大附中08-09学年度高三第一学期期末练习数学(文科)2008.12.29总分150分 完卷时间120分钟一填空题（每题5分，共60分）1函数的定义域是_ 2函数的反函数是_ 3二项式的展开式中项的系数为_4已知，则_ 5方程的解集是_ 6若函数在区间上递减，那么的取值范围是_7上海国庆节期间，浦东世纪公园举行中国、日本、法国、瑞典、澳大利亚5场不同的烟花音乐专场表演，在所有的排列顺序中，求中国和瑞典烟花音乐专场表演相邻的概率是_（结果用最简分数表示）8已知正四棱锥的底面边长为，高为3，则侧面与底面所成的二面角等于 。9正三棱柱中，则异面直线与所成的角的大小为_（结果用反三角表示）10已知圆锥的母线与底面的夹角为，且母线长为4，则它的体积为_ 11北纬45圈上有两地，在东经120，在西经150，设地球半径为，则 两地的球面距离为_ 12若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是_ 二选择题（每题4分，共16分）13若，则角的终边所在象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14条件甲：，条件乙：，则甲是乙成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件15已知函数，那么是（ ）A偶函数又是增函数B偶函数又是减函数C奇函数又是增函数D奇函数又是减函数16给出下列四个命题：平行于母线的平面截圆锥，截面是等腰三角形；圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行；若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是（）1234三、解答题（共74分）17（本题满分12分）已知集合，且，求的取值范围 18（本题满分14分）已知(1)求的值；(2)求的值ABDCA1D1B1C1E19（本题满分14分）如图在正方体中，边长为，为棱的中点求：(1)与平面所成的角；（结果用反三角表示）(2)点到平面的距离；20（本题满分16分）为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千元；需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为8千元.(1)求需支付的保险费用与保护罩容积V之间的函数关系式；(2)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；(3)求博物馆支付总费用的最小值参考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13-16. CACD17. 解： -3分 -3分 -2分 -2分解得： -2分18. 解：（1）,-3分-3分,-1分解：原式-4分-2分=-1分19. 解：（1）连接-1分内的射影-1分为与平面所成的角-2分 -2分与平面所成的角为-1分（2）连接，过作交于点ABDCA1D1B1C1平面 平面 -3分又平面-1分为点到平面的距离-1分在等腰直角三角形中 -1分点到平面的距离为 -1分20. 解：（1）设，（或，）-2分（或） -2分（1）（或） （） -2分(定义域分)（2） -4分当且仅当，即V=4立方米时不等式取得等号 -2分答：博物馆支付总费用的最小值为7500元。 -2分21（本题满分18分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若在上恒成立，求的取值范围为；（3）若在上的值域也是，求的取值范围。解：(1) 时，-1分，即， 解得-2分又 -1分(2)由：恒成立；-2分 ，时，；-2分 -2分（3）由条件：在有两个不