数学人教版七年级上册一元一次方程.1.1一元一次方程.ppt

3.1.1一元一次方程,绵阳中学英才学校数学组任兰英,引入：让我们来进行一个比赛，看谁最先解决这个问题：我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的吃面包问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包。聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各有多少人？,一、列方程1.根据条件列出等式：比x大5的数等于8：；y的一半与7的差为1：；x的2倍比10大3：；比a的3倍小2的数等于a与b的和：,探究新知,观察：上述五个的等式有什么共同特点：；,1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素：是等式有未知数,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。(1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)m=0()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）,【B、合作、交流、展示】二、一元一次方程1、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为Xcm，列方程得：。,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。,（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为X人，则女生数为人，男生数为人，依题意得方程：。观察：观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？,想一想，议一议,一元一次方程,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1m（6）3x+y=3x-5（7）,小试身手,2.智力闯关,谁是英雄,第一关是一元一次方程,则k=_,第二关:是一元一次方程,则k=_,第三关:是一元一次方程,则k=_:,第四关:是一元一次方程,则k=_,2,1或-1,-1,-2,三、方程的解1、探究：(1)当x=6时，方程4x=24的左边=，右边=，左边右边，x=6是方程4x=24的。(2)当x=5时，方程1700+150 x=2450的左边=，右边=，左边右边，x=5是方程1700+150 x=2450的。,例3、检验下列各数是不是方程x32x8的解：x5x2练习：1、若关于x的方程4x+8=a的解是-1，则a=2、若k是方程2x+1=3d解则4k+2=3、若关于x的方程4x+8=a的解是2，则2a-5=,X=10.7,X=90,能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解,一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等,求方程的解的过程，叫做解方程,四、设未知数，列一元一次方程例题1一辆旅游汽车匀速行驶，途经天津，盘山，龙庆峡三地，其中大峡谷在盘山、龙庆峡两地之间，距盘山50千米，距龙庆峡70千米，已知从天津到盘山需要3小时，从盘山到龙庆峡需要2小时.求天津到大峡谷的路程有多远？,小试身手,五、【学以致用解决问题】解答下列问题（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?（2）某校女生占全体学生的52%，女生比男生多80人，这个学校有多少学生？（3）在国庆阅兵演习中，坦克方队由18辆坦克组成，分成六排，第一排坦克的数量是第二排的一半，第三排坦克数量比第二排多一辆，第四、五、六排数量相等，都是第二排的两倍.问每排坦克各有多少辆？,检验一个数值是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程左边进行计算，.将数值代入方程右边进行计算，.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,百羊问题：我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？,解:设这群羊有x只,可列出方程:x+x+1=100,上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？,自主探索,鸡兔同笼,思维拓宽,小结,