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河南省商丘市2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）新人教A版商丘市20122013学年度第二学期期末考试参考答案高一数学三、解答题（17）解：（） （）， 8分，10分（18）解：（） 6分（）8分（19）解：（）由题意可知，解得.2分所以此次测试总人数为 答：此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人 4分()由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的高一男生，成绩优秀的频率为， 6分则估计从我市高一年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为 8分（）设事件A：从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生来自不同组由已知，测试成绩在有2人，记为；在有4人，记为 从这6人中随机抽取2人有，共15种情况 事件A包括共8种情况 10分 所以 答：随机抽取的2名学生来自不同组的概率为 12分（20）（）解： ， 由得，的单调减区间为 7分1（）作出函数在上的图象如下：函数无零点，即方程无解，亦即：函数与在上无交点从图象可看出在上的值域为， 10分或 12分（21）解：（）满足条件的不等式组共有个， 方程无实根的条件是，2分时； 时；时；时时， 4分所以满足的不等式有8个， 故方程无实根的概率是 6分()设满足条件，其构成的区域面积为4，8分无实根的条件是，其构成的区域面积为. 10分故无实根的概率为.12分（22）解：() 2分 4分() （）设函数的图像上任一点关于原点的对称点，则 6分由已知点在函数的图象上，得，即，因而函数的解析式为8分（），设，则10分当时，在是减函数； 当时，为开口向上抛物线，其对称轴方程为直线，在是减函数；当时，为开口向下
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