高考数学冲刺总复习 (88)_第1页
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文档简介

3.1.1-3.1.2 数系的扩充与复数的引入一、学习目标：1、 理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念。2、 理解复数相等的充要条件。二、知识梳理：(一)、数系的扩充：正整数集自然数集整数集有理数集无理数集实数集复数集(二)、复数的有关概念：1、复数：（1）定义：设a，b都是实数，形如 的数叫做复数；其中 叫做复数的实部， 叫做复数的虚部， 称作虚数单位。（2）规定： 。（3）表示方法：复数通常用 表示，即 。2、复数集：（1）定义：全体 所构成的集合叫做复数集。（2）表示：通常用大写字母 表示。(三)、复数的分类：分类为实数为虚数为纯虚数条件总结：(四)、复数相等的充要条件：1、设a，b，c，d都是实数，那么 ； 。2、注：两个实数可以比较大小，但两个复数，如果不全是实数，它们之间不能比较大小，只能说相等或不相等。三、典型例题1、说出下列各数中，（1），（2），（3），（4），（5），（6），（7），（8），（9），（10）实数是 ？纯虚数是 ？虚数是 ?复数是 ？2、写出下列各复数的实部与虚部(口答)：，3、实数x取何值时，复数：（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？4、解方程：（1）； （2）；5、求适合下列方程的x和y()的值：（1）；（2）四、课堂练习：1、写出下列复数的实部和虚部：（1），（2），（3），（4），（5），（6）-，实部：虚部：（7）-，（8），（9），（10）实部：虚部：2、（1）在复数范围内解方程：的解为： （2）在实数范围内解方程：的解为： （3）在复数范围内解方程：的解为： 3、以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是 。4、 。5、实数x取何值时，复数：（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？6、当m为何值时，复数：（1）是实数？（2）是虚数？
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