上海理工大学附属中学高二数学期末考试无_第1页
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上海理工大学附属中学2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题（无答案）题号一二三总分11213161718192021得分一填空题（每题3分，共36分）1. 在直角坐标系内，到点和直线距离相等的点的轨迹方程 是 .2. 已知直线的一个法向量，其中，则的倾斜角为 3. 将直线：绕着点按逆时针方向旋转后得到直线，则的方程为 4. 已知复数（为虚数单位），复数，则一个以为根的实系数一元二次方程是 _ . 5. 过点的圆的切线方程是_ .6圆，直线过点（1,1），直线被圆截得的弦长最小时直线的方程是_ .7已知双曲线的方程为，则此双曲线的焦点到渐近线的距离是 .8. 在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品则恰含1件二等品的取法是 种。9. 设，随机取自集合，则使直线与圆有公共点的 数对有 对10 +，且+，则的值是 。11. 如图：已知直线l：4x3y+6=0，抛物线C：y2=4x图像上的一个动点P到直线l与y轴的距离之和的最小值是 12. 命题 实数都在实轴上，则，虚数都在虚轴上，则，则为纯虚数的充要条件是， 则， 若则其中真命题的编号是_。二、选择题：（每题3分，共12分）13. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的 ( ) A充要条件；B充分不必要条件；C必要不充分条件；D既不充分也不必要条件.14. 把4个颜色各不相同的乒乓球随机地放入编号为1、2、3、4的四个盒子里，则恰好有一个盒子是空盒的放法是 种A64； B288； C256； D144；15. 若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A B C D16. 已知为平面内两定点，过该平面内动点作直线的垂线，垂足为.若，其中为常数，则动点的轨迹不可能是（ ）（A）圆 （B） 椭圆 （C） 抛物线 （D）双曲线三、解答题（8分+8分+10分+12分+14分，共52分）17. 过椭圆的左焦点的直线交椭圆于、两点求的范围；若，求直线的方程18. 已知双曲线，抛物线顶点在坐标原点，焦点正好是双曲线的左焦点F。问：是否存在过F且不垂直于轴的直线，使与抛物线交于两点P，Q，并且POQ的面积为6，并说明理由19已知一元二次方程，（1）若是方程的根，求的值（2）若是方程两个虚根，且，求的取值范围。20. 已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，若在区间内，函数有4个零点，求实数的取值范围。21. 给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”，已知椭圆的两个焦点分别是（1）若椭圆上一动点满足，求椭圆及其“伴随圆”的方程；（2）在（1）的条件下，过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得弦长为，求点
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