上海甘泉中学高二数学概率单元测试人教

上海市甘泉中学高二数学概率单元测试一、选择题1、下列事件中，随机事件是 （ ）（A）连续两年的国庆节都是星期日（B）国庆节恰为星期日（C）相邻两年的国庆节，星期几不相同（D）国庆节一定不在星期日2、下列正确的结论是 （ ）（A）事件A的概率P(A)的值满足0P(A)1（B）如P(A)0.999，则A为必然事件（C）灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这时合格品的可能性为99%（D）如P(A)0.001，则A为不可能事件3、已知某人在某种条件下射击命中的概率是，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是 （ ）（A）（B）（C）（D）4、将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为 （ ）（A）（B）（C）（D）5、下列说法不正确的是 （ ）（A）不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1（B）某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8（C）“直线yk(x+1)过点(-1，0)”是必然事件（D）先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是6、下列各组事件中，不是互斥事件的是 （ ）（A）一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6（B）统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分（C）播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒（D）检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%7、在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（A）都不是一等品 （B）恰有一件一等品 （ ）（C）至少有一件一等品 （D）至多一件一等品8、有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为 ( )（A） （B）（C）（D） 二、填空题9、某市足球一队与足球二队都参加全省足球冠军赛，一队夺冠的概率为，二队夺冠的概率为，则该市得冠军的概率为 10、军事演习中，向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一、第二、第三个军火库的概率分别为0.12、0.21、0.17，且只要炸中一个军火库，另外两个也连续爆炸，则军火库发生爆炸的概率为 .11、4位男运动员和3位女运动员排成一列入场；女运动员排在一起的概率是 ；男、女各排在一起的概率是 ；男女间隔排列的概率是 .12、设某城市有72000辆自行车，车号由00001开始编起，到72000号为止，随便观察一辆车，其车号的5个数码都不相同的概率是 .13、从1，2，3，9这九个数字中随机抽出数字，如依次抽取，抽后不放回，则抽到四个不同数字的概率是 ；如依次抽取，抽后放回，则抽到四个不同数字的概率是 .14、某战士射击一次，若事件A(中靶)的概率为0.95则的概率 ；若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率 ；事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率 .15、10只小型计算器，其中一等品6只，二等品4只，从中任取4只，那么二等品小于2只的概率为 ；二等品不少于2只的概率为 .三、解答题16、由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.100.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率(2)至少2人排队的概率17.省工商局于2003年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的饮料的合格率为80%，现有甲、乙、丙3人聚会，选用6瓶该饮料，并限定每人喝2瓶，求： (1) 甲喝2瓶合格饮料的概率； (2) 甲、乙、丙3人中只有一人喝2瓶不合格饮料的概率（精确到0.01）18、甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?（2）甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?19、有一个摆地摊的赌主，他拿了8个白的，8个黑的围棋子，放在1个签袋里，他规定：凡愿摸彩者，每人交1元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出5个棋子，中奖情况如下表：摸到彩金5个白20元4个白2元3个白纪念品（价值5角）其他同乐一次（无任何奖品）试计算 (1)能获得20元彩金的概率；(2)能获得2元彩金的概率；(3)按摸1000次统计，赌主可净赚多少?20、甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有n个白球，m个黑球，(mn),现从两袋中各摸一个球，A：“两球同色”， B：“两球异色”，求证：P(A) P(B)21、某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别为0.24，0.28，0.19计算这一射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)不够8环的概率22、设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性.纯显性与混合性的人都露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因，假定父母都是混合性问：(1)1个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少?(2)2个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少?参考答案BCCAD BDD9、 10、 11、； 12、0.303 13、1；0.4614、0.05；0.3；0.25 15、；16、(1)记没有人排队为事件A，1人排队为事件B.2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥.P(A+B+C)P(A)+P(B)+P(C)0.1+0.16+0.30.56(2)记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B是对立事件，则P(D)P()1-(P(A)+P(B)1-(0.1+0.16)0.74.17、甲从选择题中抽到一题的可能结果有C61个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有C41个，又甲、乙依次抽一题的结果共有C101C91个，所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是： 甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为1-.所求概率为.或：+，所求概率为.18、(1)P(5个白子)0.0128.(2)P(4个白子)50.1282.(3)P(3个白子)100.3590.按照1000次摸彩来统计，赌主手续费收入：110001000(元)，而他需要支付的彩金(包括纪念品)是：约有13个人获20元，128个人能获2元，359个人能获纪念品，所以共计： 2013+2128+0.5359695.5(元)即每1000次摸彩，赌主可赚300元以上.19、应将A、B分别分解为互斥事件之前，利用公式EFF时，P(EF)P(E)+P(F).解法一：以A1表示取出的都是白球.A2表示取出的都是黑球，则A1，A2互斥且AA1A2，P(A)P(A1)+P(A2)+.以B1表示甲袋取出白球乙袋取出黑球，B2表示甲袋取出黑球乙袋取出白球，则B1、B2互斥且BB1B2，P(B)P(B1)+P(B2)+.由于mn，故2mnm2+n2.故P(A)P(B).解法二：显然B，所以按解法一解出P(A)后，可得P(B)1-P(A).比较P(A)、P(B)即可20、(1)记射中10环为事件A，射中9环为事件B，A、B互斥，则 P(A+B)P(A)+P(B)0.24+0.280.52(2)记不够8环为事件D，射中8环为事件C，则D与A+B+C为相互独立事件.P(D)P()1-P(A+B+C)1-(P(A)+P(B)+P(C)1-(0.24+0.28+0.19)0.2921、孩子的一对基因为dd,rr,rd的概率分别为，孩子有显性决定的特征是具有dd,rd,所以：(1)1个孩子有显性决定的特征的概率为+.(2)因为2个孩子如果都不具有显性决定的特征.即2个孩子都具有rr基因的纯隐性特征，其概率为.所以2个孩子中至少有一个显性决定特征的概率为1-.22、设两人到达约会地点的时刻