高中数学 第2章2.3.1知能优化训练 新人教B必修3

1下列各关系不属于相关关系的是()A产品的成本与生产数量 B球的表面积与体积C家庭的支出与收入 D人的年龄与体重解析：选B.S球4R2，V球R3，当球半径R一定时，S球、V球也随之确定，由相关关系的定义易知选B.2下列说法正确的是()Ay2x21中的x，y是具有相关关系的两个变量B正四面体的体积与其棱长具有相关关系C电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D传染病医院感染甲型H1N1的医务人员数与医院收治的甲型H1N1流感病人数是具有相关关系的两个变量解析：选D.感染甲型H1N1流感的医务人员不仅受医院收治病人数的影响，还受防护措施等其他因素的影响3观察下列四个散点图，两个变量具有相关关系的是()解析：选A.两个变量具有相关关系的散点图应是从左下角到右上角的区域，或是从左上角到右下角的区域4命题：路程与时间、速度的关系是相关关系；同一物体的加速度与作用力是函数关系；产品的成本与产量之间的关系是函数关系；圆的周长与面积的关系是相关关系；广告费用与销售量之间的关系是相关关系其中正确的命题序号是_答案：5有下列关系：人的年龄与其拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系其中具有相关关系的是_答案：一、选择题1下列关于两变量的相关关系和函数关系的说法，错误的是()A它们都是反映两个变量间关系的B函数关系可用一代数式表示因变量，而相关关系的两个量不能借助代数式表示C所有相关关系的自变量与因变量是确定的D相关关系与函数关系最大的区别在于当自变量一定时，相关关系中因变量的取值带有一定的随机性，而函数关系中的因变量为定值答案：C2下列说法正确的个数有()(1)两个变量之间若没有确定的函数关系，则这两个变量不相关(2)正相关是两个变量相关关系中的一种(3)“庄稼一枝花，全靠粪当家”说明农作物产量与施肥量之间具有相关关系(4)根据散点图可判断两个变量之间有无相关关系A1 B2C3 D4答案：C3下列变量之间的关系是函数关系的是()A已知二次函数yax2bxc，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acB果树剪枝和果树产量C降雪量和交通事故发生率D每亩施用肥料量和粮食的亩产量解析：选A.由b24ac知与b具有函数关系4下列图形中具有相关关系的两个变量是()答案：C5对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系答案：C6.如图所示，有5组(x，y)数据，去掉_组数据后，剩下的4组数据的相关性最大()AA BBCD DE解析：选C.由散点图可知，去掉D点后，相关性最大二、填空题7变量与变量之间的关系常见的有两类：一类是_的函数关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的_，它们的关系是带有_的答案：确定确定性随机性8日最低气温与纬度之间具有_关系，球的半径与体积之间具有_关系解析：易知日最低气温与纬度之间具有相关关系，由V球R3知球的半径与体积之间具有函数关系答案：相关函数9下列四个关系中为相关关系的是_正方形的边长与其面积的关系；圆的面积与半径的关系；圆柱体积与其底面半径的关系；RtABC中，锐角A的大小与斜边长度的关系答案：三、解答题10某班5名学生的2011年高考总成绩和数学成绩(单位：分)如下表：学生ABCDE总成绩(x)534482425608636数学成绩(y)1068574117130画出散点图，并判断总成绩与数学成绩是否有相关关系解：(1)散点图如图所示：由散点图可以看出数学成绩(y)与总成绩(x)具有相关关系11在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄2327394145495053545657586061脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，判断人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？解：绘出数据(xi，yi)的散点图如图从散点图可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高，且两个变量之间存在一定的相关关系12某人开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表：温度()504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654(1)画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗