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文档简介

321 复数的加法和减法 学习目标：掌握复数运算的加减法法则，了解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义注意了解在不同数集中运算法则的联系和区别。 学习重点、难点：重点：复数的加法和减法的法则。 难点：复数的加法和减法的几何意义。复习：（一）1、，当 时是实数；当 时是虚数；当 时是纯虚数。2、 ； 。 3、 或 是复数z的几何表示；实轴上的点都表示 ；虚轴上的点（除原点）都表示 。4、若，则 。当时， 。（二）向量：则 ； = 。ABO 学习过程：一、复数的加法与减法：1、的相反数为 。2、复数的加法与减法的运算法则：设和是任意两个复数，我们定义复数的加法减法如下： ； 。3、复数加法的运算律：复数加法满足交换律、结合律，即对任意，有 ， 。 【典型例题】：例1：已知，计算。例2：计算。 【尝试应用】：1、 计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、 举例说明两个共轭复数的差，或者是实数，或者是纯虚数。二、复数加减法的几何意义：设复数对应的向量为，则复数是以为邻边的平行四边形的 所对应的复数，是连结向量的终点并指向 的向量多对应的复数。 【典型例题】：例1：通过几何作图，求两个复数和对应的向量，再用计算加以验证：（1）， （2），例2：通过几何作图，求两个复数差对应的向量，再用计算加以验证：（1）， （2）， 例3：已知，通过几何作图，求对应的向量，再用计算加以验证。【限时训练】：1、计算：（1） （2）（3） （3）2、在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A,B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 。3、如图，已知平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0,3+2i，-2+4i，试求：（1）所表示的复数，所表示的复数；（2）对角线所表示的复数（3）对角线所表示的复数及的长度。4、在复
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