云南昆明第一中学高三数学第三次双击检测文

（新课标）云南省昆明市第一中学2017届高三数学第三次双击检测试题 文（扫描版）昆明市第一中学第三期月考 参考答案（文科数学）命题、审题组教师 杨昆华 顾先成 刘皖明 易孝荣 李文清 张宇甜 莫利琴 蔺书琴一、选择题 题号123456789101112答案BDCCAAACCBDD1. 解析：集合，所以，选B2. 解析：因为，所以，选D3. 解析：如图所示；中任取一个所得的两段铁丝长均不小于米的情况可以是：取，所求的概率， 选C4. 解析：由抛物线的定义得，解得，选C5. 解析：假，真，选A6. 解析：由框图知，当时，当时，综上，选A7. 解析：由已知得，所以， ；由， 且，得，所以，选A8. 解析：因为,即，所以，故或，但中，所以；由余弦定理：,解得或，选C9. 解析：因为函数为奇函数，排除A、D；当时，排除B，选C10. 解析：已知圆的圆心在第一象限，半径为，该圆与轴，轴都相交且经过直角坐标系原点，所以该圆只能与渐近线相切，由此得，即，所以双曲线是等轴双曲线，由此，选B11. 解析：由三视图可知，该几何体是一个半球与一个圆锥的组合体所以它的表面积为，选D12. 解析：因为，则，所以，令，因为，可知时，单调递减；时，单调递增；所以时，所以，选D二、填空题13. 解析：因为 ，所以，即，而，解得14. 解析：如图，作出可行域，点,表示可行域内的点（包括边界）到原点的距离的平方最近距离为点到直线的距离，其值为，所以15. 解析：因为，所以为函数的对称轴，即时，取最大值或最小值，所，解得，所以的最大值为16. 解析：如图，由已知四面体中，平面，所以外接球半径，故三、解答题17. 解：（）因为 所以当时， 所以，即；当时，所以，故，所以数列是首项为，公比为的等比数列，故 5分（）依题意得 12分18. 解析：（）， 4分（）甲区优秀企业得分为, , ,共个，乙区优秀企业得分为, ,共个,从两个区各选一个优秀企业，所有基本事件为，,共个其中得分的绝对值的差不超过分有，共个, 则这两个企业得分差的绝对值不超过分的概率 12分19. 解：（）证明：由题意得平面，平面，所以 又因为，所以平面，而平面， 所以平面平面 5分（）因为底面，所以点到平面的距离，又因为，所以因为为的中点，所以点到平面的距离等于点到平面的距离的一半，即，所以 所以三棱锥与四棱锥的体积之比为 12分20. 解：（）由题设知 又 所以，椭圆的方程是： 4分 （）联立与消得，由，设，则， ，又， 又 ，得，所以 8分 =，所以 12分21. 解: () 函数的定义域为 1分因为， 2分由已知，得，即 4分() 因为，所以不等式等价于： , 6分令，则， 所以当时，当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以 8分令，则， 所以当时，当时，所以函数在上单调递增，在上单调递减，所以， 10分又因为， 所以在上恒成立， 11分所以时，实数的取值范围为 12分第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22 解：（）曲线化为：，再化为直角坐标方程为，（或化为标准方程：）曲线的参数方程：（为参数） 5分（）由（）设，圆心，当时，