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内蒙古包头市2013届高三数学 上学期单元测试试题一.选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1如果-1，a, b,c,-9成等比数列，那么 （ ）Ab=3, ac=9 B. b=-3, ac=9 C. b=3, ac=-9 D. b=-3, ac=-92. 设S n是公差为d(d0)的无穷等差数列a n的前n项和，则下列命题错误的是（）A若d0，则数列S n有最大项B若数列S n有最大项，则d0C若数列S n是递增数列，则对任意的nN*，均有S n0D若对任意的nN*，均有S n0，则数列S n是递增数列3.公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则=（）A B C D4数列的首项为， 为等差数列且 .若，则 ( )A. 0 B. 3 C. 8 D. 115公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，则等于 （ ）A18 B24 C60 D90 6.已知数列满足，则= （ ）A B0 C D7.设等比数列的前n 项和为，若=3 ，则= ( )A2 B C D38.等比数列中,=4,函数,则（ ）A B. C. D. 9. 等差数列an、bn的前n项和分别为Sn、Tn，且，则使得为整数的正整数n的个数是 ( )A3 B4 C5 D610. 若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是 （ ） A. 4005 B. 4006 C. 4007 D. 4008二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于 _ .12已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.13已知数列满足则的最小值为_.14数列的通项公式,前项和为,则_.三、解答题（共44分,前两题每题10分，后两题每题12分）15等比数列的前n 项和为Sn，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求3，求Sn w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .16已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和17. 设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18. 已知函数.（）设an是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点(nN*)在函数y=f(x)（f(x)为f(x)的导函数）的图象上，求证：点（n, Sn）也在y=f(x)的图象上；（）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值.所以有，解得，所以；=.（）由（）知，所以bn=，所以
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