偶函数图象的特征

课件10偶函数图象的特征课件编号：AB-1-3-4课件名称：偶函数图象的特征课件运行环境：几何画板4.0以上版本课件主要功能：配合教科书“1.3.2奇偶性”的教学，通过数据、图象等多维度理解偶函数的图象特征课件制作过程：（1）新建画板窗口单击【Graph】(图表)菜单中的【Define Coordinate System】(建立直角坐标系)，建立直角坐标系单击【Graph】菜单中的【Hide Grid】（隐藏网格）选中原点，按CtrlK,给原点加注标签A，并用【文本】工具把标签改为O给单位点加注标签，并改为1（2）单击【Graph】菜单中的【Plot New Function】(绘制函数图象)，弹出“New Function”函数式编辑器，输入函数f（x）x2,单击【OK】画出函数f（x）的图象（3）单击【Graph】菜单中的【Plot Point】(绘制点)，弹出“Plot Point”绘制点对话框，依次输入0，4，单击【Plot】，绘制出点C（0，4），同样地绘制点D（1，4），E（2，4），F（2，4），最后单击【Done】（完成），如图1图1（4）选中C点，E点，单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】（以圆心和圆周上的点画圆），如图2，得到大圆，及时单击【Construct】菜单中的【Point On Circle 】（圆上的点），画出G点 选中C点，D点，单击【Construct】菜单中的【Circle By Center+Point】，得到小圆，选中C点，G点，按“CtrlL”连结CG，交小圆于H如图3，选中点G及x轴，单击【Construct】菜单中的【Perpendicular Line】（垂线）得到过G，且与x轴的垂直的直线；同样，过H点作y轴的垂线如图4，选中这两条两垂线，单击【Construct】菜单中的【Intersection 】（交点）的交点I如图5，先后选中I，G，单击【Construct】菜单中的【Locus】（轨迹），得到椭圆L1 图2 图3图4 图5选中点E，G，F，单击【Construct】菜单中的【Arc Through 3 Points】（过3点的弧）得到一个半圆，再及时单击【Construct】菜单中的【Point On Arc】得到J点，图6连结CJ，交小圆于K，过J，K点分别作x、y轴的垂线，两垂线的交点L，选中L，J，单击【Construct】菜单中的【Locus】，得到半椭圆L2，图7 图6 图7（5）选中点L，单击【Measure】菜单中的【Calculate】中的【Abscissa（x）】，得点L的横坐标同样求得点L的纵坐标，再单击【Measure】菜单中的【Calculate】（计算），打开计算器 ，计算a=如图8（6）用【画点】工具在x轴上画点M，及时单击【Measure】菜单中的【Calculate】中的【Abscissa（x）】，得点M的横坐标（7）如图9，计算a如图10先后选择，a，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】得到点N；选中N，M，单击【Construct】菜单中的【Locus】，得到轨迹L3（能旋转的图象，如图11） 图8 图9 图10 图11（8）如图12，选中点J，E，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】（移动），得到按钮“Move JE” 选中点J，F，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Movement】（移动），得到按钮“Move JF” （9）如图13选中按钮“Move JE”，按钮“Move JF”，及时单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Presentation】（系列），得到按钮“Present 2 Actions”并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“旋转图象180度”如图14 图12 图13图14（10）计算，（）2；先后选择，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】得到点O；先后选择，（）2，再单击【Graph】菜单中的【Plot As （x，y）】得到点P；（11）如图15，用【文本】工具把改成标签x，把点O，P的标签分别改为P，Q图15（12）P用【文本】工具输入文本“P（）”、“Q（）”、“f（x）x”（13）选中图象上的点P和文本“P（x，x2）”，按住“Shift”单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】（合并文体到点），则在图象上出现一个标签P（x，x2），原屏幕上的文本“P（x，x2）”仍然保留，再选中图象上的点Q和文本“Q（）”，按住“Shift” 单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】，则在图象上出现一个标签Q（），原屏幕上的文本“Q（）”仍然保留（14）如图16，选中点L，C，坐标原点O，单击【Construct】菜单中的【Triangle Interior】（三角形内部）得到黄色三角形，如图17 图16 图17（15）选中计算值，x， ，文本“P（x，x）”，所有垂线，和线段CG，CJ以及点C，D，E，F，H，I，J，K，L，M，大圆，半大圆，小圆，半圆，半椭圆L2；按CtrlH，隐藏这些对象（16）选中函数f（x)的图象，单击【Construct】菜单中的【Point on Function Plot】，得点Q，选中点Q和文本“f（x)x”，按住Shift，单击【Edit】菜单中的【Merge Text To Point】，则在图象上出现一个标签“f（x）x”（17）如图18，选中函数的图象及其上的点Q和标签f（x）x，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】（操作类按钮）下【Hide/Show】（隐藏/显示），得到按钮“Hide Objects”并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏函数图象”，按此按钮，隐藏函数的图象，再按此按钮，重新出现函数图象图18（18）选中点P和标签P（x，x），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按钮“Hide Objects”并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点P”，选择点Q和标签Q（x，（x）2），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按钮“Hide Objects”并用【A】双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点Q”（19）选中文本Q（x，（x）2），单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按钮“Hide Caption”并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“显示/隐藏点Q的坐标”（20）选中点M，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Animation】（动画），得到按钮“Animation Point”，并用【文本】工具双击此按钮，将按钮名称改为“运动点P”（21）如图19，选中L1，L3，黄色三角形，单击【Edit】菜单中的【Action Buttons】下【Hide/Show】，得到按钮“Hide Loci”（隐藏轨迹），用【文本】工具双击“隐藏轨迹”按钮，改为“显示/隐藏旋转对象”随即变为“隐藏旋转对象”按钮图19（22）选中一些无关对象，按“CtrlH”，隐藏，并整洁画面，如图20图20（23）添置空白页（图21），写使用说明图21课件使用说明：1. 在几何画板40以上版本环境下，打开课件“偶函数图象的特征”2. 课件“偶函数图象的特征”由2页组成第1页是使用说明，主要是如何操作；使用说明：(1) 第2页左上方的七个按钮中的5个显示/隐藏按钮置于显示状态（所有对象处于隐藏状态）；(2) 按显示函数图象按钮，显示函数f（x）x2的图象；(3) 按“显示旋转对象”按钮，按“旋转图象”按钮，可以将图象绕x轴旋转180度并能多次演