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人教A版必修五第二章数列数列求和之裂项相消法求和(一),宁夏中卫中学张国峰,2,数列求和是高考的重点和热点内容之一，题型以解答题为主，主要考察等差、等比数列的求和公式,以及应用错位相减法、裂项相消法等方法求非等差、非等比数列的和。裂项法是高考常考的一种重要求和法。今天我们就一起探讨、学习如何利用裂项相消法解决数列求和的问题。,一、考情分析,3,典例1求,解：,二、典例剖析,剩余项前后对称,先裂项后还原配平,4,典例2,已知数列的通项公式为，,求前项和。,解：,先裂项后还原配平,剩余项前后对称,5,变式训练,已知，,求数列的,解：,前项和。,剩余项前后对称,先裂项后还原配平,6,思考：,是不是所有的裂项法求和都是把一项裂为两项的差呢？,7,典例3,已知等差数列的通项公式为，,令，为偶数，求数列的前项和。,解：,又,为偶数，,先裂项后还原配平,剩余项前后对称,8,本题是正负相间裂项成两项和的形式，要特别注意前后项之间的关系！,思考：若n为奇数呢？,9,1、本节课学习的主要裂项形式有：,三、微课小结,10,2、“裂项法”一般有两个特点：,一、是裂项后每个分式的分子相同；,二、是每项的分母都是两个数（也可能是三个或更多）的乘积，且这两个数的第一个数是前一项的第二个数，如果不具备这些特点，就要进行转化。同时要明确消项的规律，一般情况下剩余项是前后对称的。(续),微课小结
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