人教浙江温州金乡高级中学高一数学第三次月考

山东省金乡高级中学高一数学第三次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1、已知全集，集合，则集合(U)等于（ ）或 或或 或2、若函数的反函数的图象过点，则点坐标可能是（ ）A、（2，5）B、（1，3） C、（5，2）D、（3，1）3、已知是第三象限角，且，则等于（ ）A、B、 C、D、4、已4知sincos=，且，则cossin的值为（ ） 5、若数列的前项之和，那么这个数列的通项公式为（ ） 6、不等式的解集是（ ）A、B、-1，3 C、 D、7、已知数列中，则等于（ ） 445 765 1080 31058、将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称的曲线，得到函数y=12sin2x, 则f(x)是 （ ）AcosxB2cosxCsinxD2sinx 9、若，则与的夹角为（ ）A、B、 C、D、10、已知函数为偶函数，其图象与直线的某两个交点横坐标为，的最小值为，则（ ）A、，B、， C、，D、，二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11、若，则=_。 12、已知，与的夹角为，要使与垂直，则= 。13、在“ + ”中的“ ”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小；14、定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 . 三.解答题（本大题共6小题，满分84分）15、（本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时， ，求函数；解不等式。16、（本题满分14分）已知函数、为 常数，且）的图象过点（0，），且函数的最大值为2。求函数的解析式，并写出其单调递增区间；若函数的图象按向量作移动距离最小的平移后，使所得图象关于轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式。 17、（本题满分14分）设、是两个不共线的非零向量（）设，那么当实数为何值时，、三点共线？若且与夹角为120，那么实数为何值时的值最小？18、（本题满分14分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池（平面图如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚忽略不计）污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低；如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过14.5米，那么此时污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。19、（本小题满分14分）已知函数、为常数，且，若，且方程有两个相等的实根。（1）求函数的表达式；（2）设数列满足条件：，且，求数列的通项公式。20(本题满分14分) 已知数列an中，a10, 且an+1=， ()试求a1的值，使得数列an是一个常数数列； ()试求a1的取值范围,使得an+1an对任何自然数n都成立； ()若a1 = 2，设bn = | an+1an| (n = 1，2，3，)，并以Sn表示数列bn的前n项的和，求证：Sn参考答案一、 选择题题号12345678910答案CCDBDCBBCA二、 填空题11、- 12、2 13、10 15 14、-1，三、 解答题15、（本题满分14分）已知是定义在上的奇函数，当时， ，求函数；解不等式。 f(x)= x=0显然成立得x2 得x0, 且an+1=， ()试求a1的值，使得数列an是一个常数数列； ()试求a1的取值范围,使得an+1an对任何自然数n都成立； ()若a1 = 2，设bn = | an+1an| (n = 1，2，3，)，并以Sn表示数列bn的前n项的和，求证：Sn0，可得an0并解出：an=，即a1 = an = 4 ()研究an+1an= (n2) 注意到0因此，可以得出：an+1an，anan1，an1an2，a2a1有相同的符号7要使an+1an对任意自然数都成立,只须a2a10即可.由0，解得：0a1时，an+1an对任何自然数n都成立.因此当a1=2时，an+1an0 10 Sn= b1+b2+bn=|a2