五年级数学下册 四 长方体 23《容积》教材分析 浙教版

容积教材分析做与说在日常生产和生活中经常要计算物体的容积。要让学生理解容积的概念，教学时要注意分析容积和体积之间的联系和区别：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体（液体）的体积；容积或容量的计算方法和体积的计算方法相同，都可以运用公式来计算，但在计算容积时，要从容器的里面测量长、宽、高；计量容积或容量时，一般用升和毫升做单位，也可以用体积单位来表示。教材中指出，要算液体的体积时，常用公制容量单位升和毫升。教学时，要运用量杯和量筒等直观教具的演示，使学生认识升和毫升，明白1升1000毫升，并掌握容量单位与体积单位之间的换算：1升1立方分米，1毫升1立方厘米。练与用第1题，进行单位之间的换算。在对原有体积单位的认识的基础上，进一步认识1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米。第2题，1升1000毫升，10005200，也就是需要200汤匙的水。第3题，根据车厢的长、宽、高，可以求出它的容积：32.2213.2（立方米）。第4题，200升200立方分米200000立方厘米，200000（5050）80（厘米）。第5题，1206020144000（立方厘米）144（升）。第6题，水从立方体玻璃缸倒入长方体水槽，体积不变。44464（立方分米），64203.2（分米）。数学百花园，讲述的是阿基米德的故事。这个故事的大意是：相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠，国王疑心工匠在金冠中掺了假，但这顶金冠的确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题难倒了国王。后来，国王请阿基米德来检验。最初，阿基米德也是冥思苦想而不得其解。一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起，他突然悟到可以用测定固体在水中排水量的办法来确定金冠的比重。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿就跑了出去，大声喊着“我知道了”。他把王冠和同等质量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同质量的纯金的体积大，所以证明了王冠里掺进了比重比纯金小的其他金属。阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力，等于它所排出液体的质量。直到现在，人们还在利用这个原理计算物体比重、测定船舶载重量等。练一练十三本练习第1至4题是题组，主要学习计算不规则物体的体积。第1题，石块的体积就是前后两次测量结果的差值。第2题，玻璃杯里增加的体积就是9粒玻璃球的体积。每粒玻璃球的体积：（152120）94（立方厘米）。第3题，两个容器的底面积相同。珊瑚的体积就是升高的2厘米水的体积。4035（1715）2800（立方厘米）。第4题，解题思路与第3题相同。第5题可以通过教具演示，重点引导学生理解围成无盖长方体的长与宽原正方形的边长2剪去的小正方形边长，而围成的无盖长方体的高则是剪去的小正方形的边长。填表前，可以先让学生猜想：剪去边长不同的小正方形，围成的无盖长方体的体积一样吗？减去多大的正方形时，围成的无盖长方体的体积最大？这是一个极值问题，在这里，学生只要体会到剪去不同大小的正方形，围成的无盖长方体大小不同，并且可能存在一个最大值，至于最大值到底是多少，以后可以进一步研究。第6题是选做题。（1）既可以直接数，也可以先算出有几个小立方体，再数出重合的面的个数。每个侧面的小正方形的个数是：左侧面10个，右侧面12个，上面15个，下面15个，前面11个，