四川金堂中学高二数学月考理无

金堂中学高2013级10月月考数学试题（理科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、是定点，动点M满足，则点M的轨迹是（ ）A椭圆 B直线 C线段 D圆2、若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点（0，2），则椭圆标准方程是（ ）ABCD3、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）4、椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的长轴 D相同的短轴5、已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为（ ）A B. C. D 6、已知点和，曲线上的动点M满足，则曲线方程（）A BC D . 7、直线ykxk1与椭圆的位置关系为()A相交 B相切 C相离 D不确定8、动圆M与两圆和都相切，则动圆圆心M的轨迹为（）A抛物线 B圆 C双曲线的一支 D椭圆9、设是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使且,则双曲线的离心率为 （ ）A B. C. D 10、P为椭圆上的任意一点，F为一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（）A相交 B内含 C内切 D不确定11、若椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（）A B C D12、过点M（2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值（ ） A2 B2 CD二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、椭圆C:的焦点是，过点的直线交椭圆于A，B两点，的周长=_14、15、已知双曲线C，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径=_ 16、下列说法正确的是_ 椭圆比椭圆更圆； 若表示椭圆，则 ； 直线和双曲线有唯一公共点，则满足条件的有两解高2013级 班 姓名： 考号： 座位号： 密封线 金堂中学高2013级10月月考数学试题答题卷（理科）一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题（本题共6小题，共74分）17、椭圆离心率，一个焦点是（）求椭圆的标准方程 （6分）（）直线AB经过点M(1,1)，若M为中点，求直线AB的方程（6分）18、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点。（）求的值和离心率e 的值 （6分）（）若，求的值 （6分） 19、设P是圆上的动点，PD垂直x轴于D，M为PD中点。（）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程 （6分）（）求过原点且倾斜角为的直线被轨迹C所截线段AB的长度 （6分）20、在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，)、(0，)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线ykx1与C交于A，B两点()求曲线C的方程 （6分） ()若，求k的值 （6分）21、在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q.()求k的取值范围 （6分）()设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由（6分）CMPAxyBN22.如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延