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天津一中2005-2006学年度高三数学理科第四次月考试卷一、选择题：（5分10=50分）1已知全集U=R，集合（ B）Ax|x2Bx|x2Cx|1x2Dx|1x0，只有一个解.即当x0时，方程有唯一解.（10分）（3）当时为减函数，其最小值为1.（12分）令恒成立. 函数在为增函数，其最大值为2b1，依题意，解得为所求范围.（14分）22（本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点， （1）求P点坐标； （2）求证直线AB的斜率为定值； （3）求PAB面积的最大值.解：（1）由题可得F1(0, ), F2(0, ), 设P(x0, y0)(x00, y00)则在曲线上，则则点P的坐标为（1，）（2分） （2）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为k(k0)则BP的直线方程为：y=k(x1)所以：AB的斜率为定值（8分） （3）设AB的直线方程：当且仅当m=2（2，2）取等号三角形PAB面积的最大值为（14分）用心 爱心 专心 123号编辑 7
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