四川岳池第一中学高中数学《第一章解三角形》学案新人教A必修5_第1页
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文档简介

第一章 解三角形（复习）学习目标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题学习过程一、课前准备复习1： 正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：知两角及一边解三角形；知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）（2）用余弦定理：知三边求三角；知道两边及这两边的夹角解三角形复习2：应用举例 距离问题，高度问题， 角度问题，计算问题练：有一长为2公里的斜坡，它的倾斜角为30，现要将倾斜角改为45，且高度不变. 则斜坡长变为_ 二、新课导学 典型例题例1. 在中，且最长边为1，求角C的大小及ABC最短边的长北2010ABC例2. 如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？例3. 在ABC中，设 求A的值 动手试试练1. 如图，某海轮以60 n mile/h 的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离北练2. 在ABC中，b10，A30，问a取何值时，此三角形有一个解？两个解？无解？三、总结提升 学习小结1. 应用正、余弦定理解三角形；2. 利用正、余弦定理解决实际问题（测量距离、高度、角度等）；3在现实生活中灵活运用正、余弦定理解决问题. （边角转化） 知识拓展设在中，已知三边，那么用已知边表示外接圆半径R的公式是 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知ABC中，AB6，A30，B，则ABC的面积为（ ）.A9 B18 C9D182.在ABC中，若，则C=（ ）. A 60 B 90 C150 D1203. 在ABC中，A=30，则B的解的个数是（ ）.A0个 B1个 C2个 D不确定的4. 在ABC中，则_5. 在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若，则A=_ _. 课后作业 1. 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（1）求；（2）若，求的面积2. 在ABC
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