天津武清区高二数学直线方程的五种形式1学案_第1页
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天津市武清区高二数学 直线方程的五种形式（1） 学案直线的方程：一般的，如果一条直线上任一点的坐标都满足一个方程，并且满足该方程的每一组实数对所确定的点都在直线上，我们就把这个方程称为这条直线的方程；一直线的点斜式，斜截式方程点斜式方程：定义：若直线经过点及点，且斜率为，则与点的坐标之间的关系为，即为，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，因此称为直线的点斜式方程；注意：当直线的倾斜角为时，斜率不存在，这时直线与轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示，若直线过点，则直线的方程为；即，经过点的直线有无数条，可分为两类：1、 当斜率存在时，用点斜式方程表示为：；2、 当斜率不存在时，方程为：；例题：1.书 例1；2. 练习1，2；斜截式方程：斜截式方程是由点斜式方程推导出来的；定义：若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入点斜式方程，即为，移项得到，（其中，我们称为直线在轴上的截距，），这个方程是由直线的斜率和直线在轴上的截距确定的，因此称为直线的斜截式方程；注意：1、 在使用斜截式方程时，必须以直线的斜率存在为前提；2、 为直线在轴上的截距，可正，可负，可为，即；例题：1.书 练习3；2.书 例2；由例2可知，直线若，重合，则且；若，则且；若，则；3. 书 练习4；例题：4.由已知写出下列直线方程：、经过点，且与轴平行；、经过点，且与轴平行；、经过点，且与直线平行；、经过，且与直线垂直； 、经过原点，且倾斜角为；、经过点，且倾斜角为直线倾斜角的一半；、倾斜角为直线的倾斜角的倍，且在轴上的截距为；、已知直线，若直线与平行，且在轴上的截距与直线在轴上的截距相同，求直线的方程；5.已知直线，当实数为何值时，、； 、；直线方程的五种形式直线方程的形式已知条件方程适用条件备注说明点
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