山东实验中学高三数学文史类统一考人教

山东省实验中学2006年2月高三数学文史类统考卷本试卷分为第I卷(选题)和第II卷(非选题)。第I卷(选择题共计60分)一、选择题：本大题共十二小题。 每个主题5分，共计60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。1 .已知的，如果是，则实数a的能够取值的范围是()A. B. C. D2 .如果a、b均为非零向量，则“”为()a .充足条件b .必要不充分条件c .充分不必要的条件d .即使不充分也不必要的条件3 .有8个同样大小的球，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8。 现在拿两个球，两个球的号码不相邻的概率是()A. B. C. D4 .设定后，有()A. B. C. D5 .如果将函数的图像沿向量a位移并且得到函数的图像，则a等于()A. (-3，-4) b.(3，4 ) c.(-3，4 ) d.(3，-4)6 .已知函数的反函数，如果是，则a-b值为()A. 4B. 8C. 12D. 167 .下列命题中真命题的个数如下：(1)如是，则(2)已知均为正，且如此(3)如是，则(4)的最大值为。A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8. P、a、b、c为球o面上的4点，PA、PB、PC为垂直，球的体积为()A. B. C. D9 .如果已知包含在二项式的展开表达式中的项是第四项，则n的值为()A. 7B. 8C. 9D. 1010 .如果双曲线的渐近线垂直于直线，则双曲线的准线方程式为()A. B .C. D在ABC中，b (-2，0，0 )、c (2，0 )和A(x，y )是整数。 ABC满足的条件为周长为10a=90； ； a的轨迹方程式分别为a : b : c :正确的配对关系是()a .abCB .bacc .caBD .bca12 .常数a0、定义运算 * 时，动点轨迹为()a .圆b .椭圆的一部分c .双曲线的一部分d .抛物线的一部分第II卷(非选择题共计90分)二、填空问题：本大问题共四小问题。 每个主题4分，共计16分。 把答案写在问题的横线上。13 .工厂生产a、b、c三种不同型号的产品时，产品数量之比依次为3:4:7，采用现行分层采样法提取容量n的样品，样品中有28件b型号的产品时，样品容量n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14 .抛物线和直线相交于两点a、b，抛物线焦点为f_ _ _ _ _ _ _ _ _ _15 .已知直线a、b、c和平面、给出以下命题a、b和为等角时，为a/b；如果是/、c就是c；如果是ab、a就是b/；如果是，a/，就是a其中，错误命题的编号是.16 .用类比推理的方法填写在等差数列中等比数列中三、解答问题：本大题共六小题。 74分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序。17.(本小题满分12分)众所周知函数以和取极值(1)确定函数的解析表达式(2)求函数的单调区间。18.(本小题为12分满分)将已知函数的图像的y轴右侧的第一个峰值(函数取最大值的点)设为p (，)，将原点右侧和x轴的第一个交点设为h (，)。(1)求出函数的解析式(2)求出区间中函数的对称轴方程式。19.(本小题为12分满分)某人投掷质量分布均匀的骰子，各数出现的概率，做数列的双曲馀弦值(1)求出时的概率(2)求出时的概率(3)如果上次的2次都是奇数的话，求得时的概率。20.(本小题为12分满分)如图所示，在垂直三角柱ABC中，ACB=90，m为中点，n为中点。(1)要求证书： MN/平面(2)求出到平面MBC的距离(3)求出二面角的大小。21.(本小题为12分满分)众所周知，满足非零向量列(1)证明：等比数列(二)设置、要求；22.(本小题满分14分)已知是椭圆的左、右焦点，其中a为在椭圆上的第一象限中的点，点b也在椭圆上，并且满足坐标原点(0)。 椭圆的离心率相等时。(1)求直线AB的方程式。(2)三角形面积相等时，求椭圆方程式(3)证明： (2)的条件下，为了使三角形MAB的面积相等，椭圆上不存在点m。参考回答和评价标准一、1. C2. A3. C4. C5. A6. D7. B8. D9. C10. D 11. B12. D二、13. 9814. 715. 16三、17 .解： (1)两分又在和局取极值四分六分(2)由如果是这样的话就得8分如果是这样的话就得9分函数的单调递减区间为-2，10点函数的单调增加区间为和12点18 .解： (1)浅显易懂的两点四分如果代入点p ()即，容易得到7分求得的解析式为8分(2)由得9分令11分求对称轴是十二点19 .解： (1)第四次求偶数出现的概率4点(2)投掷4次时，奇数有1次，偶数有3次，6点概率是： 8分(3)应满足前两次投出奇数，而后五次投出偶数投出3次，奇数投出2次10分概率12点20 .解法1 :(1)取得的中点d，证明连接ND，A1D，NM可知DN/BB1/AA11点n是BC1的中点两分四边形A1MND是平行四边形MN/A1D3点另外MN平面、A1D平面MN/平面4分钟(2)解：12222222222222222652又得了五分BC平面A1MC16点平面上为h，另外面从C1到平面MBC的距离为7分钟根据题意CMC1是正三角形即从C1到平面BMC距离为8分钟(3)平面制作，与点e交叉，连接BECE是BE在平面上的投影BEC1M9点与f相交，就是二面角的平面角10分钟在等边CMC111分双面角的大小是12分钟解法2 :(1)证明：如图所示，以点c为坐标原点，以CB所在的直线为x轴，以CA所在的直线为y轴，以某直线为z轴，确立空间正交坐标系，取中点D1点因为知道，三分无论是在平面上还是在平面上MN/平面4分钟(2)B (，(0，0 )，c (0，0，0 )，5点设置垂直于平面BCM的向量六分七分到平面BMC的距离是8分钟(3)三角柱为直三角柱ACB=90平面9分钟设定垂直于平面的向量十分11分二面角的度数是12分钟21 .解： (1)1分三分还有4分公比的等比数列的五点(2)六分八分九分十分即，即12分22. (1)可知，直线AB通过原点，另外可知，椭圆的离心率相等，因此椭圆方程式为1点设为A(x，y )，则知道x=c2点A(c，y )是代入椭圆方程式而得到的直线AB的斜率为3分钟因此，直线AB方程为四点(2)连接由椭圆的对称性可知六分又从解中