天津高三数学10对数及对数函数单元测试新人教A_第1页
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天津市新人教A版数学2012届高三单元测试10：对数及对数函数一、选择题(每小题4分，总计40分)1. =（ ）ABCD2. （ ）（A） （B） （C） （D）3. 已知，则（ ）。A. . B. C. D.4. 设（ ）A B. C. D5. 函数的对称轴为，则非零实数的值是（ ）A B C D6. 若在区间上递减，则范围为（ ）A B CD 7. 设，则的大小关系是（ ）ABC D8. 若，则的取值范围是（ ）A（0，1） B（0，） C（，1） D（0，1）（1，+）9. 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（ ）第5题10. 函数的图象如图所示，则满足的关系是( )OyxA BCD二、填空题(每小题4分，总计16分)11. 计算： 12. 定义运算法则如下：则MN 。13. 已知函数，对于下列命题：若，则；若，则；，则； 其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）14. 若函数的值域为，则实数的取值范围是 三、解答题(共4个小题，总计44分)15.（本题10分） 求下列各式的值：（1）（2）(lg2)2 + lg2lg50 + lg2516. （本题10分）已知.（1）当，且有最小值2时，求的值；（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.17. （本题12分）设函数且。（）求的解析式及定义域。（）求的值域。18. (本小题满分12分） 已知函数为偶函数. () 求的值;() 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.答案一、选择题1. B 2. C 3. A4. D由对数函数的图像，可得，又.5. C 6. A 7. D 8. C 9. A 10. A二、填空题11. 12. 5 13. 14. 三、解答题15. 解析：（1）原式= = （2）原式 = lg2 (lg2 + lg50) + 2lg5 = lg2lg100 + 2lg5 = 2lg2 + 2lg5 = 2 (lg2 + lg5) = 2lg10 = 216. 解：（1）， .2分又在单调递增， .3分当，解得 .4分当， .5分解得（舍去） 所以 .6分（2），即 .7分，依题意有 而函数 因为，所以. .10分17. 解：（） 所以 因为解得 所以函数的定义域为。6分 （） 所以函数的值域为12分18. 解：（1）因为为偶函数，所以 （2）依题意知： *令 则*变为 只需其有一正根。（1）
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