山东潍坊三高三数学联考文

潍坊三县联合阶段性检测数学（文）试题 一、选择题（把正确答案涂到答题卡上，每题5分，共60分）1.定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )（A）0 （B）6 （C）12 （D）182. 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则( )A B C D 3.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )（A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件4. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )ABCD5. 设复数其中为虚数单位，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.6. 为双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值为（）98767. 已知为等差数列，以表示的前项和，则使得达到最大值的n是 ( ) （A）21 （B）20 （C）19 （D） 188. 设是任意的非零平面向量,且相互不共线,则 不与垂直 中，是真命题的有（ ）A. B. C. D.9.若对使成立，则（ ） A. B. C. D.10.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A.,B.,3C.,3 D.-1,11. 已知是函数的一个零点,若,则( )（A） （B）（C） （D） 12. 某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分13. 过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 14. 已知向量(x-1,2),=(4,y),若，则的最小值为 .15. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于 16.已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ABC一定是钝角三角形 ABC可能是直角三角形ABC可能是等腰三角形 ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是 三、解答题17.已知函数（1）设，且，求x的值；（2）在中，且的面积为，求的值.18.已知是公比为q的等比数列，且成等差数列.（）求q的值；（）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.19. 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，AB=5. 点D是AB的中点，（I）求证：ACBC1；（II）求证：AC 1/平面CDB1；（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值 20. 设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I）求a，b的值；（II）证明：21.如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为，上顶点为B，抛物线分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，与相交于直线上一点P.（1）求椭圆C及抛物线的方程；（2）若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点，求的最小值. 22.已知函数，且对于任意实数x，恒有.（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围；（3）函数有几个零点？（注：）DCBAD ABDBC BC13.; 14. 6 ; 15. 或； 16.（1）（4）17.（1）=由，得，因为， 所以于是或 所以或（2）因为，由（1）知又因 所以 于是由余弦定理得 所以 所以由正弦定理得 所以18. （）由题设 （）若当 故若当故对于19. （I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5， ACBC，又因为 面ABC 又 面 面 ACBC1；（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；（III） DE/AC1， CED为AC1与B1C所成的角，在CED中，ED=AC 1=，CD=AB=，CE=CB1=2， ， 异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值.20. （I） 由已知条件得，解得 （II），由（I）知设则而 21. 解：（）由题意，A（，0），B（0，），故抛物线C1的方程可设为，C2的方程为 1分由 得 3分所以椭圆C:，抛物线C1：抛物线C2：5分（）由（）知，直线OP的斜率为，所以直线的斜率为设直线方程为由，整理得 6分因为动直线与椭圆C