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2.2.1对数与对数运算第1课时对数,西宁市第十四中学数学组马萍,学习目标理解对数的概念，了解对数与指数的关系理解和掌握对数的性质理解对数式与指数式的关系学习重点对数式与指数式的互化及对数的性质,16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。,思考1：思考2：思考3：,这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式中，已知和，求的问题。这里,对数的概念一般地，如果(),那么数叫做以为底的对数，记作,其中叫做对数的底数，叫做真数。,对数式要注意的事项：（1）、的范围：和.（负数与零没有对数）（2）对数是一个数.,常用对数与自然对数(1)以10为底的对数叫做常用对数.为了方便,的常用对数简记为:(2)以无理数为底的对数叫做自然对数.为了方便,的自然对数简记为:,例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：,例2、求下列各式的值,【反思】,例3、求下列各式中的值,1.对于下列说法(1)零和负数没有对数.(2)任何一个指数式都可以化成对数式.(3)以10为底的对数叫做自然对数(4)以e为底的对数叫做常用对数.其中错误说法的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4,【解析】选C.只有符合a0且a1,N0,才有ax=N，x=logaN,故(2)错误.由定义可知(3)(4)均错误.只有(1)正确.,2.若则a,b,c之间满足()(A)b7=ac(B)b=a7c(C)b=7ac(D)b=c7a,【解析】选B.由指数式与对数式的互化可知，,3.在中，实数b的取值范围是()(A)b5(B)2b5(C)4b5(D)2b5且b4【解析】选D.N=log(5-b)(b-2)有意义，解得2b5且b4.,4、已知则=_,【解析】,巩固训练,请同学们结合本节课的学习，说出你有什
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