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巨野一中2012-2013学年高二下学期模块检测数学(理)试题第I卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1复数等于( ). A B. C. D. 2从甲地去乙地有3班火车,从乙地去丙地有2班轮船,则从甲地去丙地可选择的旅行方式有()A5种 B6种 C7种 D8种3一质点运动方程(),则时的瞬时速度为( )A . 20 B. 49.4 C . 29.4 D . 64.14 等于( )A. 1 B. C. D. 5已知f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值,则a的取值范围为()A1a2 B3a6Ca1或a2 Da3或a66已知函数,则( )A.0 B. C 3 D7设是函数的导函数,的图象如图1所示,则的图象最有可能的是( )8函数的递减区间是( )A B C D9三角形的面积为为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可得出四面体的体积为( )A B C (分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)D10用数学归纳法证明等式,从“k到k+1”左端需增乘的代数式为( )A.B. C. D.11与,及轴围成图形的面积是( )A B C D12对于R上可导的函数,若满足,则必有( )A. BC. D. 第II卷(非选择题)(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13将三封信投入4个邮箱,不同的投法有种14已知函数在处的导数为-2,则 15抛物线上的点到直线的最近距离是_.16 右图是函数的导函数的图象,给出下列命题:是函数的极值点;不是函数的极值点;在处切线的斜率小于零;在区间上单调递减. 则正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6个小题,共74分.)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本题满分12分)当m取何实数时,复数,(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?18(本题满分12分)用数学归纳法证: 19(本题满分12分)已知曲线y=(1)求曲线在x=2处的切线方程;(2)求曲线过点(2,4)的切线方程.20(本题满分12分)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为元/千克时,每日可售出该商品千克。(1)求的值;(2)若该商品的成品为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大 21(本题满分13分)已知函数(1)求函数在区间上的最大、最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方22(本题满
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