山东青岛第一学期高二数学期中部分学校调研考试

山东省青岛市2005-2006学年度第一学期高二数学期中部分学校调研考试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（选择题共60分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确2. 在等比数列an中，已知a7a12=5，则a8a9a10a11等于A.10 B.25 C.50 D.753. 若ABCD为正方形，E是CD的中点，且则等于A. B. C. D.4甲运动员在一次射击测试中射靶10次，每次命中的环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，则运动员成绩的众数和标准差分别为A.4,7 B.6,2 C.10,2 D.7,25.已知|=10，|=12，且（3）（）=-36，则与的夹角是A.60 B.120 C.135 D.1506.下列结论中不正确的是A. sin(30+120)=sin 30B. y=-cos x是偶函数C. y=sin x 在上是增函数D. 对于函数f(x)，总存在一个常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数7.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为A. B. C. D.tx8某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x,则A. B. C. D.x9.“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时，由高尔顿提出的.他的研究结果是子代的平均身高向中心回归，根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程=a+bx中，bA.在（-1，0）内 B.等于0 C.在（0，1）内 D.在（1，10）内10.下列式子中符号为正的是A.tan 505 B.sin 7.6C.tan 125sin273 D.sin 18611.函数y=asin x-bcos x的一条对称轴方程是x=,则直线ax-by+c=0的倾斜角为A.45 B.60 C.120 D.13512.已知数列log2(an-1)(nN*)为等差数列，且a1=3,a2=5,则等于A.2-2()n B.nC.1-()n D.1-（）n第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题中的横线上.13.甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，则两人会面的概率为 ；14.不等式的解集为x|1x2,则a+b= ;15.若数列成等差数列，成等比数列，则的取值范围是 ；16.将函数的图象向右平移个单位后，再作关于x轴对称变换，得到函数的图象，则f(x)= .三、 解答题：本大题共6小题，满分共74分。解答应写出必要的解题步骤、文字说明或证明过程。17.（本小题满分12分）已知，其中、均为锐角，求cot 的值.18（本小题满分12分）平面内有向量，其中O为坐标原点.（1）若求的值；（2）求的最小值，并求出此时P点的坐标。19.(本小题满分12分)若以连续掷两次骰子（各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）分别得到点数m、n作为P的坐标，求点P落在不等式组表示的平面区域内的概率。20.(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，（1） 求2sin2的最小值；（2） 在满足（1）的前提下，若,求bc的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数（1） 解关于x的不等式（2） 若对于a-2，2,恒成立，求实数x的取值范围。22.（本小题满分14分）数列an的前n项和为 (nN* ),且a1a2，(1) 求常数p;(2) 若a2=2, 求数列的通项公式;(3) 令参考答案及评分标准一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.C二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题中横线上。13.(文) 16；（理）；14.-1;15.(-，04，+）；16.2cos x.三、 解答题：本大题共6小题，满分共74分。解答应写出必要的解题步骤、文字说明或证明过程。17.解：、均为锐角，又cos(+)=-， 3分 5分10分 12分18.解：（1）4分若5分即2（-1）（-6）=0=1，或=60，3=17分此时所以9分（2）由（1）知：当=3时，取最小值-1211分此时P点的坐标为（3，3）12分19.解、不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分，以连续掷两次骰子得到的点数为坐标的点P落在图中阴影部分的是（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）共10个，6分而连续掷两次骰子得到的点数为坐标的点P共36个，9分点P落在不等式组表示的平面区域内的概率为. 12分20、解（1）4分所以当cosA=-时，有最小值为6分（2）11分所以bc有最大值为12分21、解（1）2分若a0，不等式的解集为若a=0，不等式的解集为若a0，不等式的解集为6分（2）设则是关于a的一次函数，且一次项的系数为：（x-1）28分当x-1=0时f(x)=0，不合题意当x1时，g(a)为增函数只要使g(a)的最大值g(2)0即满足条件即g(2)=(x-1)(2x