山东菏泽一中高中数学《立体几何中的向量方法一》学案新人教选修21_第1页
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文档简介

高二、二部数学学案NO28（理）立体几何中的向量方法（一） 【课标要求】（1） 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系（2） 能用向量证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系【学习目标】（1） 理解直线的方向向量和平面的法向量的概念，并能应用它们解决有关平行问题（2） 能利用直线的方向向量，平面的法向量判定或证明空间线线、线面、面面垂直关系【自主学习】问题1：每一条直线的方向向量，每一个平面的法向量只有一个吗？问题2：利用空间向量证明线线平行、线面平行的方法是什么？问题3：利用向量法证明空间的线、面垂直的关键是什么？问题4：你能总结利用空间向量证明平行和垂直的一般步骤吗？【典型例题】例1(1) （2）已知=（2，2，1）， =（4，5，3），求平面ABC的单位法向量.例2.如图所示，在四棱锥，。求证：例3.如图所示，已知正方体求证：例4. 在四棱锥求证：【课堂检测】1.若直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，能使l的是(),A.a(1，0，0)，n(2，0，0)B.a(1，3，5)，n(1，0，1)C.a(0，2，1)，n(1，0，1)D.a(1，1，3)，n(0，3，1)2.已知(1，5，2)，(3，1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，则实数x，y，z分别为()A.，4 B.，4C. ，2，4 D.4，153. 已知空间三点A（0,2,3），B（-2,1,6），C（1，-1,5）若=，且a分别与垂直，则向量a为()A.(1，1，1)B.(1，1，1)C.(1，1，1)或(1，1，1)D.(1，1，1
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