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屯留一中20122013学年第一学期期中考试高二数学试题（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在长方体中，下列关于的表达中错误的一个是（）左视图正视图俯视图 2右面三视图所表示的几何体是( )A三棱锥 B四棱锥C五棱锥 D六棱锥3平行线和的距离是（ ）A B2 C D4在下列关于直线与平面的命题中真命题是（ ）（A）若且，则（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则5点在平面上的射影为，且=，那么是的（ ）A. 垂心 B.外心 C. 内心 D.重心6与圆同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（ ）A. B.C. D.7在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（ ） AB C D8直线mxy2m10经过一定点，则该点的坐标是 ( ) A(2，1) B(2，1) C(1，2) D(1，2)9已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于（ ） A. B. C. D. 10若使得方程 有实数解,则实数m的取值范围为( ) 11正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为( )A30B45C60D75 12设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则； 若，则。其中真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若直线3x4y120与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为_14经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.15若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 _cm3.16已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于 .三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6，求直线l的方程18（本小题满分12分）如图,在三棱锥ABPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形.()求证:MD/平面APC;()求证:平面ABC平面APC.19（本小题满分12分）已知圆心在直线5x3y80上的圆与两坐标轴相切，求此圆的方程。20（本小题满分12分）如图，已知点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上，PDA=60。（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。21（本小题满分12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切(1)求圆C的方程； (2)设直线axy50与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；22（本小题满分12分）如图所示，正四棱锥PABCD中，O为底面正方形的中心，E是PB的中点,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)问在
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