山东高密第三中学高中数学23平面向量数量积的运算律导学案新人教B必修4_第1页
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.132.3.2 平面向量数量积的运算律（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1交换律： = ；2数乘结合律：() = = ；3分配律：( + ) = .说明：（1）一般地，()（）；（2），（3）有如下常用性质：；（）（）().二.预习自测1、判断下列各题正确与否：1若=，则对任一向量，有=0 ( ) 2若，则对任一非零向量，有0 3若，=0，则= ( ) 4若=0，则 、至少有一个为零 ( )5若，=，则= ( ) 6若 =，则=当且仅当时成立 ( )7对任意向量、，有()() ( ) 8对任意向量，有2 = |2 ( )设是两个非零向量，则下列命题中正确的是（ ） 是实数，且可正、可负或者是零 一定是正实数 一定是非负数 还是向量3、填空（） ； ()( ) 。2.3.2 平面向量数量积的运算律（课堂探究案）一、学习目标：1.掌握平面向量数量积运算规律；2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题.二、学习重难点：两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直.三、典例分析例1.已知：，当，与的夹角是60时，分别求.例2. 已知、都是非零向量，且+3与7-5垂直，- 4与7-2垂直，求与的夹角 跟进练习：1、已知|=1,| |=,且(-)与垂直，则与的夹角是（ ）A、60 B、30 C、135 D、2、已知|=2,| |=1, 与之间的夹角为，那么向量m=-4的模为（ ）A、2 B、2 C、6 D、12备课札记学习笔记例3. 求证：平行四边形两条对角线平方和等于四条边的平方和跟进练习： 3、若，且在单位向量方向上的投影为，则与夹角为（ ） 4、若，且，则（ ） 在方向上的投影等于在方向上的投影 当堂检测：1、已知|=6,| |=4, 与的夹角为，则(+2)(-3)等于（ ）A、72 B、-72 C、36 D、-362、已知|=3,| |=4,且与b的夹角为150，则(+) 3、已知，则= 4、已知8，10，16，求与b的夹角备课札记学习笔记2.3.2 平面向量数量积的运算律（课后拓展案）A组：1.已知和是两个平行的单位向量，则（ ） 2.设|=3,| |=5,且+与垂直，则 3.设是两个不相等的非零向量，且，则与的夹角为 。4.设，是相互垂直的单位向量，求B组：5.已知|=1,| |=,(1)若,求;(2)若
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