山西忻州高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明课堂练习无新人教A选修220728685_第1页
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2.2 直接证明与间接证明2.2.1 直接证明与间接证明（一）【典型范例】例1设a、b、c是不全相等的实数，求证：a2+b2+c2ab+bc+ac例2证明：f(x)=ex+在（0，）上是增函数 (用定义法或求导来证明)例3已知abc1，求证：a2b2c2 【课堂检测】1如图，PD面ABC，点D为AB的中点,AC=BC求证：ABPC2已知0a1，用综合法证明：+92.2.2 直接证明与间接证明（二）【典型范例】例1用分析法寻求证明思路，用综合法写出证明步骤：如图，SA平面ABC，ABBC，过A点作SB的垂线，垂足为E；过E作SC的垂线，垂足为F求证：AFSC例2用分析法证明已知(0，)，求证：2sin2 例3DABC的三个内角A,B,C成等差数列，A,B,C的对边分别是a,b,c求证+= (用分析法寻求证明思路，用综合法写出证明步骤)【课堂检测】1求证：当a1时，+22设a、b、c为不全相等的正数，求证：+352.2.2 直接证明与间接证明（三）【典型范例】例1课本例4例2课本例5例3设，为非零向量，且与不平行，求证：向量+与不平行. 【课堂检测】1已知三个数a、b、c成等差数列，a、b、c均为正实数，且公差d0，求证：，不可能构成等差数列2平面上有四个点，没有三点共线的情况求证：以每三个点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形提示：如右图，要分成
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