山东烟台第一学期高三数学理科期末考新课标人教

山东省烟台市2006-2007学年度第一学期高三数学理科期末考试卷本试题分第1卷和第11卷两部分，共12页，考试时间120分钟，满分150分第I卷参考公式：锥体的体积公式是：，其中S表示其底面积，h为高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上或填在第II卷相应的空格内1设全集U是实数集R，M=,N=,则图中阴影部分所表示的集合是 A BCD2在ABC中，C=， =(k，1)，=(2，3)，则k的值是A.5 B-5 C. D.- 3对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与lA.平行 B.相交 C垂直 D互为异面直线4若lga+lgb=0(其中a1，b1)，则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象A.关于直y=x对称 B.关于x轴对称C.关于y轴对称 D关于原点对称5已知P是以F1，F2开为焦点的椭圆(ab0)上一点，且 TanPF1F2=，则该椭圆的离心率为A. B C. D6已知，且关于x的方程有实根，则a与b夹角的取值 范围是 A. B.C.D.7曲线y=2sin()cos()与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次为P1,P2,P3,，则|P2P4|等于A.B.2C.3D.48一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为l，那么这个几何体的体积为 A.1B.C.D.9已知抛物线y2=2px(p0),直线l经过定点M(m，0)，(0m2p)且交抛物线于A、B两点，则AOB为A.锐角 B钝角C直角 D锐角或直角10函数y=f(x)是定义在R上的增函数，y=f(x)的图象经过(0，1)和下面哪一个点时，能使不等式-1f(x+1)1的解集为-x|-1xo)，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆上半部点P1，P2，P3，P4，P5于五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5 (1)求椭圆的方程；(2)设直线l过F点（l不垂直坐标轴)，且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M(m，0)，试求m的取值范围21(本题满分13分)已知向量a=(x,1)，b=(1，一sinx)，函数f(x)=ab(1)若x0，试求函数f(x)的值域；(2)若为常数，且 (0，)，设 g(x)=，x0，,请讨论g(x)的单调性，并判断g(x)的符号22.(本题满分13分)已知点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3,y3)，Bn(n，yn)，(n)顺次为某直线l上的点，点A1（x1,0），A2(x2,0),，An (xn,0)，顺次为x轴上的点，其中x1=a(00) 得m=2 4分 f(30)=log2 (30+2)=56分 (2)2f(b)=2log2 (b+2)=log2 (6+2)2，f(a)十f(c)=log2 (a+2)(c+2)，又b2=ac，(a+2)(c+2)一(b+2)2=ac+2(a+c)十4b2-4b4=2(a+c)-4b9分 a+c2 2(a+c)一4b0 log2 (a+2)(c+2)log22 (b+2)2，即f(a)十f(c)2f(b) 12分20解：(1)由题意，知P2与P5，P2与P3分别关于y轴对称 设椭圆的左焦点为F1，则|P1F|+|P5F|=|P1F|+|P3F1|=2a,同理|P2F|+|P3F|=2a 而|P3F|=a 4分 |P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5 a= 椭圆的方程为6分 (2)由题意，F(1，0)，设l方程为y=k(x1)(k0) 代入椭圆方程整理，得 (1+2k2)x2-4k2x+2k2-2=07分 因为l过椭圆的右焦点，l与椭圆交于不同的两点A、B 设A(x1,y1)、B（x2,y2），AB中点为（x0,y0） 则9分 AB的垂点平分线方程为yy。= (x-xo) 令y=0，得 由于o 2+ 2，0m12分21解：(1)f(x)=ab=x-sinx，f(x)1-COSX，x f (x)0， f(x)在0， 上单调递增，3分 于是 即 f(x)的值域为0，5分 (2)g(x)= 7分 而y=COSX在内单调递减 由g(x)=0，得,即x= 因此，当 Ox时，g(x)0,g(x)单调递减； 当x0，g(x)单调递增，10分 由g(x)的单调性，知g()是g(x)在o，上的最小值， 当x=时，当时，12分 综上知，当时，g(x)单调递减； 当x时，g(x)单调递增。 当x=时，g(x)=0 当x单咐，g(x)0。13分22解：(1)因构成以Bn （n,yn）为顶点的等腰三角形, 即 (1) 从而 (2)，. 3分 由(2)一(1)得， ，为常数 显然及分别成等差数列 x2n-1=x1+(n-1)*2=(2n-1)+a-1, x2n=x2+(n-1)*2=(2-a)+(n-1)*2=2n-a(n) xn的通项公式为 6分 (2)当n为奇数时，An (n+a-1,0),An+1 (n+1-a,0), |AnAn+1|=2(1-a) 当n为偶数时，An (n-a,0),An+1 (n+a,0), |AnAn+1|=2a 作BnCnx轴于Cn，由于点Bn(n，yn)在直线l上， ，即9分 要使为直角三角形当且仅当， 当n