山东菏泽一中高中数学《空间中的距离问题.》学案新人教选修21_第1页
山东菏泽一中高中数学《空间中的距离问题.》学案新人教选修21_第2页
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文档简介

高二二部学案NO.30（理）空间中的距离问题【课标要求】理解空间中的距离的概念，会用空间向量的运算解决空间中的点线、点面、线线、线面的距离问题【学习目标】 1理解点到平面的距离的概念 2能灵活运用向量方法求各种空间距离 3体会向量法在求空间距离中的作用. 【自主学习】(1).两点的距离距离：直线与平面之间的距离：，其中。是平面的法向量。两平行平面之间的距离：，其中。是平面的法向量。点A到平面的距离：，其中，是平面的法向量。【典型例题】例1.，在平行四边形ABCD中，ABAC1，ACD90，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，求B、D间的距离 例2已知正方形ABCD的边长为1，PD平面ABCD，且PD1，E，F分别为AB，BC的中点(1)求点D到平面PEF的距离；(2)求直线AC到平面PEF的距离思考：若H为PE中点，G在PC上，且PG=PC,你能求出HG的长度吗例3四棱锥的底面是边长为2的菱形，且，平面，PD=2，是中点（1）求E到直线PC的距离。（2）求三棱锥E-PCD的体积。 【拓展提高】如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,PA平面ABCD，PA=2c,Q是PA的中点 求 (1)Q到BD的距离；(2)P到平面BQD的距离 【课堂练习】1 正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果MBE=MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为( )A B 1 C D 2. 三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=1，AB=4，BC=3，ABC=90,设平面A1BC1与平面ABC的交线为l，则A1C1与l的距离为( )A B C 2.6 D 2.43. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如图 (1)求证 平面A1BC1平面ACD
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