南昌市小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）

南昌小学奥林匹克系列8-2-1归档原则(2)名字：班级：成就：孩子们，把你们的学习成绩带一段时间，一起做一次自我测试。我相信你一定是最棒的！I .总共35个问题；总分160分)1.(10分)给定2008年的任意数量的自然数，证明一定有多个自然数，并且总和是2008年的倍数(单个数也用作总和)。(5分)张老师说，北京一定有两个人有相同数量的头发。你认为张老师说的有道理吗？为什么？(人们大约有10万根头发)3.(5分)不重复地在每张卡片上写-。请随机抽出至少几张牌，以确保抽出的牌上的数字的乘积能被准确地分开？4.(5分)将7只小猫分别放在3个笼子里。不管它们怎么放，一个笼子里总会至少有多少只猫。5.(5分)用数字1、2、3、4、5、6填充表格。如右图所示，每个小网格只填充一个数字，每个网格中四个数字的总和称为该网格的“标记数”。问：你能给出一种填充方法，使任何两个“标记数字”都不同吗？如果是，请举一个例子。如果没有，请解释原因。6.(5分)(2018年6月云南月考)把一些苹果放进九个抽屉。不管你怎么说，确保一个抽屉里至少有4个苹果。应该有多少苹果？7.(5分)6 (1)班有49名学生。这位高级数学老师在得知班上除了3名学生之外的所有学生在中考中都取得了86分以上的成绩后说，“我可以得出结论，班上至少有4名学生取得了相同的分数。”王老师对吗？为什么？8.(5分)有500名学生参加了夏令营。这些学生中有多少人在同一天庆祝生日？至少有多少人在同一个月庆祝他们的生日？9.(5)随意向几个学生分发400本书，但每个学生不得超过11本。问：有多少学生至少有相同数量的书？10.(5)有8根黑色、8根白色和8根黄色的筷子，它们混合在一起。在黑暗中，我想从这些筷子里拿出两双不同颜色的筷子。至少询问必须采取多少措施来确保满足要求。11.(5)在正方形纸中，每个正方形纸可以填充四个自然数中的任何一个。填完后，把每个“田”形状的四个数字加起来。在这些总数中，至少有几个相同的总数？12.(5个点)任何11的数，其中必须有6，其和是6的倍数。13.(5分)试着表明400个人中至少有两个人的生日相同。14.(1分)一个包里有几个红色、黄色、蓝色和绿色的小球。如果一次拿三个球，剩下最后一个。如果你一次吃5或7片，还剩2片。这个包里有多少个球？一次至少拿几个球可以确保两个球颜色相同。15.(5分)排列十个数字1、2、3、以任何顺序将10分成一个圆，并验证该圆中相邻三个数的和必须不小于17。16.(5分)有12个人站在一条100米长的笔直的路边，不管他们站在哪里，至少有两个人相距不到10米。为什么？17.(5分)证明：6个人中必须有3个人相互认识或不认识。18.(5分)将12个乒乓球放入5个盒子中，同一盒子中至少应放入3个乒乓球。为什么？19.(5分)有一个学生出生在光明小学。有生日相同的学生吗？20.(5)从1到20，如果选择11个不同的数字，必须有两个数字，其中一个是另一个的倍数。21.(5分钟)时钟的表盘上标有12个数字1，2，3，11，12以标准方式。表盘上任意设置有120个扇区，每个扇区正好覆盖4个数字，并且每个扇区的数字不相同。如果覆盖整个时钟表面的3个扇区的总共12个数总是能够从N个扇区中精确地取出，则可以找到N的最小值。22.(5分)有一批四种颜色的小旗，随机抽出，三面排成一排，表示各种信号。试着解释200个信号中至少有4个是完全相同的。23.(5分)在下列每个方框中随机写上“父亲”或“母亲”。至少有几栏写的是完全一样的单词？24.(5分)3个孩子一起玩游戏，并试着解释他们两个必须是同性。25.(5分)混合12双黑色、白色、蓝色和灰色的袜子。如果要求你闭上眼睛，一次至少拿出几双袜子，以确保一定有一双颜色相同的袜子。如果保证两双颜色相同的袜子呢？26.(5分)将5本书放入2个抽屉。不管你怎么放，一个抽屉里总会有至少3本书。为什么？27.(5分)10只黑色、红色和蓝色的手套混合在一起。只要这两种颜色相同，这些手套就可以配成一副。(1)蒙住眼睛，至少拿出几个来保证能配一对？(2)必须至少取出一些，以确保它们可以匹配成两对。(3)必须至少取出一些，以确保两对颜色相同？28.(5分)包里有5个相同大小的红色、5个白色、5个黄色和5个蓝色的球。你至少能拿出多少个球来保证你能得到两个相同颜色的球？29.(5分)六(1)班的40名学生从图书馆借书，图书馆有三种书籍：科技书籍、历史书籍和文学书籍。要求：每种类型只能借一份，每人至少可以借一份，最多三份。六(1)班有多少人借同样的书？30.(5分)向阳小学有730名学生。问：有多少学生有同一个生日？31.(1分)要制作这样的10张牌，想想看，至少要抽出_ _ _ _ _ _张牌来保证偶数和奇数？试一试32.(5分)不要重复编织，至少随机抽几张牌，以确保抽的牌上的数字的乘积可以被整除？33.(1分)把8个苹果放进7个盘子里，一个盘子里总会有至少个苹果？34.(1分)6 (1)班有30名学生。男生和女生的比例是1: 1。至少随机选择_ _ _名学生，以确保男女学生都有。35.(1分)如果有25个孩子在6条船上玩耍，至少有_ _ _ _ _ _个孩子应该坐在同一条船上。第7页，共7页参考答案I .总共35个问题；总分160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1