数学一轮综合测必修2

2008年高考数学一轮复习综合测试卷1以集合M=a , b , c中的三个元素为边长可构成一个三角形, 那么这个三角形一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D等腰三角形2已知则的值等于（ ）.A 0 B C D9 3设f(x)m，f(x)的反函数f(x)nx5，那么m、n的值依次为（ ）A , 2 B ， 2 C , 2 D ，24已知f(x)lgx(x0)，则f(4)的值为（ ）A 2lg2 B lg2 C lg2 D lg45函数ylog (2x5x3)的单调递增区间是（ ） A（, ） B C(,) D,36关于直线以及平面，下面命题中正确的是（ ）A若 则 B若 则C若 且则 D 若则7若直线m不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与m异面 B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行 D内的直线与m都相交8正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE，EF，AF折成一个三棱锥，使B，C，D三点重合，那么这个三棱锥的体积为（ ）AFDECB A B C D9如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A B5 C6 D10已知直线的倾斜角为a-150，则下列结论正确的是（ ） A00 1800 B150a1800 C150 1950 D150 180011过原点，且在x、y轴上的截距分别为p、q(p0,q0)的圆的方程是（ ） A B C D12直线x+y+a=0半圆y=-有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A B1, C-,-1 D( -,-1)13与直线L：2x3y50平行且过点A(1,-4)的直线L/的方程是_14在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 与AD1成600角的各侧面对角线的条数是_15老师给出一个函数y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于xR，都有f(1+x)=f(1-x); 乙：在 (-,0上函数递减;丙：在(0,+)上函数递增; 丁：f(0)不是函数的最小值.如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数 16若实数x、y满足等式(x-2)，则的最大值 _17在斜三棱柱A1B1C1ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C底面ABC.(1)若D是BC的中点，求证：ADCC1；(2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1侧面BB1C1C18已知函数对任意实数都有，且当时，求在上的值域19已知A，B，C，D四点不共面，且AB|平面，CD|平面，AC=E，AD=F，BD=H，BC=G.（1）求证：EFGH是一个平行四边形；（2）若AB=CD=a，试求四边形EFGH的周长20已知点A(0，2)和圆C：，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求(1)这条光线从A点到切点所经过的路程.(2)求入射光线的方程21已知圆方程,且p1,pR,(1) 求证圆恒过定点; (2)求圆心的轨迹 ; (3)求圆的公切线方程22设函数定义在R上，当时，且对任意，有，当时(1) 证明；(2）证明：在R上是增函数；(3)设，若，求满足的条件参考答案http:/www.DearEDU.com1.D; 2.C; 3.C; 4.C; 5.D; 6.D; 7.B; 8.B; 9.D; 10.C; 11.A; 12.A; 13. 2x3y100; 14. 8; 15. y=(x-1)2; 16.; 17. (1)证明：AB=AC，D是BC的中点，ADBC.底面ABC平面BB1C1C，AD侧面BB1C1C , ADCC1.(2)证明：延长B1A1与BM交于N，连结C1N , AM=MA1，NA1=A1B1.A1B1=A1C1，A1C1=A1N=A1B1 , C1NC1B1 , 底面NB1C1侧面BB1C1C，C1N侧面BB1C1C . 截面C1NB侧面BB1C1C , 截面MBC1侧面BB1C1C.;18. 解：设, 且， 则， 由条件当时， 又 为增函数， 令，则 又令 , 得 , ， 故为奇函数， ，, 上的值域为.19. 证明：（1） （2）AB|EG , 同理 又 AB=CD=a EG+EF=a, 平行四边形EFGH的周长为2a.20. 解：（1）反射线经过点A（0，2）关于x轴的对称点A1（0，-2），这条光线从A点到切点所经过的路程即为A1（0，-2）到这个圆的切线长. (2) 入射光线的方程为2x+y-2=0或x+2y-4=0.21. 解：（1）分离参数p得(4y-4x)p+x2+y2-8y+8=0, 由, 即圆恒过定点（2，2）. (2) 圆方程可化为(x-2p)2+y-(4-2p)2=8(p-1)2,得圆心的参数方程为, 消去参数p得: x+y-4=0 (x2). （3）设圆的公切线方程为y=kx+b，即kx-y+b=0，则,两边比较系数得k