六年级数学下册《有理数》文字素材1 沪教版

有理数巧算“十字决”一“归”：将同类数（如正数或负数）归类计算。例1 计算（13）（28）（17）（50）解：本题运用加法交换律和结合律，将正数和负数分别求和。原式（2850）（1347）78（60）18二“消”：将相加得0的数（如互为相反数）对消。例2 计算（）2.3（0.1）2.23.5解：本题运用加法交换律和结合律，将互为相反数的两个数对消。原式（）2.33.50.12.202.30.12.23.503.53.5三“凑”：将相加可得整数的数凑整。例3 计算（）（）1.75（）1.052.2解：本题运用加法交换律和结合律，将可得整数的数凑整。原式（）（1.751.052.2）（）154四“合”：将不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合。例4 计算11解：本题运用加法交换律和结合律，将不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合。原式（11）（）（）1五“分”：将一个数分解成几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式工。例5 计算1915解：本题运用凑整法将一个数分解成几个数之和的形式然后运用乘法分配律解决。原式（20）15300=299例6 计算（）0.25（96）解：本题运用拆项法将一个数分解成几个数之积的形式然后运用乘法交换律和结合律解决原式（8）（0.254）（3）1111六“化”：将小数与分数或乘法与除法相互转化。例7 计算35（10.2）（2）解：原式35（1）（2）35（）3（5）=2七“化”：利用运算律，把运算律顺序改变，从而简化计算。例8 计算（1）（1）解：原式（）（）（）21八“约”：将互为倒数的数或有因数和倍数关系的数约简。例9 计算（0.12）（2）（）（1.6）解：原式九“逆”：正难则反，逆用运算律以简化运算。例10 计算（125）17（315）17（166）17（）解：原式（1253151661）173571721十“观”：根据0和1在运算中的特征，注意观察算式的特征，可收到事半功倍的效果。例11计算202020.02（2.152）（1）2020（1）2020解：2.1520原式0110综合提高【有理数运算妙招】：例1计算19+199+1999+19999+199999解:19+199+1999+19999+199999=20+200+2000+20000+200000-15=222220-5=222215 例2计算2+8+18+32+200解:2+8+18+32+200=2(1+4+9+16+100)=2(12+22+32+42+102)=210(10+1)(210+1)6=21011216=770 例3计算5436543854355439解：式子中的几个数的特点：四位数的前三位数相同，只有个位数不同，因此就从个位数想想，使它转化为方便运算的数字。原式（54351）54385435（54381）5435543854385435543854355435（54385438）54385435033例49999991999解：999可变为10001,1999可变为1000999，原式999（10001）（1000999）9990009991000999100000例5 计算19199199919999解：把每一个加数先加上1，使它们变成整数，然后再减去1，根据“多加要减去”方法称为加1凑整法。原式（191 ）（1991）（19991）（199991）420200200020000422220422216例6 计算解：把分数化成小数，再求所有减数的和，比先通分再计算更简便。原式10.90.090.0090.000910.99990.0001例7 计算解：原式1例8 比较大小解：要比较大小，通分是不可举的，针对四个分数的特点，各个数的分子都比分母小1，因此采用作差法。，因为所以例9 找规律：7963；7997623；777999776223；7777999977762223不通过计算求7777777799999999_。例10 预知平方数：32933210893332110889333321110889能不能直接求出3333333332_。例11 速算决窍两位数乘法：首加1与首乘，再加100记在心，再加两个数尾积，所求之数便分明。四位数乘法：类比思想，和两位数乘法相似，前两位做数首，后两位做尾数。例计算29762924（291）2910000762487000007624而7624（5026）（5026）5022621824所以原式8701824例12 求连续数的和：（首数尾数）项数2求奇数项连续数和：中间项项数1234199135737246850211212213214248例13 求平方数在面积计算中，经常需要求平方数，可用简便方法直接求出。4050间各数的平方数，可以用25减去这个数的补数，作积的左段，用这个补数的平方（不足两位的要在数前补0），作积的右段数，两段相接，就是这个数的平方数。如：求4822304积的左段：25223（用2548中8的补数）积的右段：224（用04，4左加0补足两位）两段相接组成23045060间各数的平方数，求法略有不同。如：求5723249积的左段数：25732积的右段数：7249两数相接得：3249计算下列各平方数。442199645220254722209492240152227045322809562313658233649