数学一轮14.4不等式选讲精品教学案学生新人教

2013年高考数学一次复习精品教学方案14.4不等式选讲(新课标人教学版，学生版)【试验纲解读】1 .了解绝对值的几何意义，利用包括绝对值不等式在内的几何意义，可以证明下列不等式是(1)2 .利用绝对值的几何意义，求解下列类型的不等式3 .了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、缩放法【试验点预测】高考考察这一部分内容的焦点和命题趋势是：1、不等式选词是多年高考的重点内容之一，可能出现在选题、填空题和解答题中，难度低，常结合其他知识考察基础知识，同时考察转化和归化等数学思想，分析问题，考察解决问题的能力。2.2013年高考继续稳定，在选题、填空问题中继续考察，命题形式更加灵活【积分卡】1 .包含绝对值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)-a；(2)|f(x)|0)-af(x)a；(3)形式| x-a| x-b |c，| x-a| x-b |c不等式可以利用绝对值不等式的几何意义求解.2 .不等式的性质，包括绝对值|a|-|b|ab|a| |b|3 .基本不等式定理1:a，bR时，a2 b22ab .然后，仅在a=b时等号成立.定理2:a、b为正，而且仅在a=b时等号成立.定理3:a、b、c为正且只有在a=b=c时等号成立。定理4:(一般形式的算术-几何平均不等式)如果a1、a2、an为n个正数，则等号仅在a1=a2=an时成立。5 .不等式的证明方法证明不等式常用的方法有比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等【例题精析】含绝对值不等式的解法例1. (2012年的大学入学考试江西卷理科15 )在实数范围内，不等式|2x-1| |2x 1|66的解集是_【变体训练】1. (2012年湖南卷理科10 )不等式|2x 1|-2|x-1|0的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _考点两不等式的证明与柯西不等式例2.(2012年高考江苏卷21 )已知实数x，y满足：寻求证据：【变体训练】2. (2012年考湖北卷理科) a、b、c、x、y、z为正数，设a2 b2 c2=10、x2 y2 z2=40、ax by cz=20 ()A. B. C. D【容易出错的地区】问题：综合应用(2012年的大学入学考试辽宁卷理科24 )不等式的解集是(I )求a的值(ii )若恒成立，则求出k值的范围【会话作业】1.(2011年高考山东卷理科4 )不等式的解集为()(a ) -5.7 (b ) -4，6 (C) (D )2.(2010年高考陕西卷理科15 )不等式的解集为3.(2011年高考辽宁卷24 ) (本小题满分10分)已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|(I )证明：-3f (x )3(II )求不等式f(x)x2-8x 15的解集。4. (2011年全国新课标卷理科24 ) (本小题满分10分)选修课4-5不等选讲设定函数(1)时，求不等式的解集(2)如果不等式的解集是，则求出的值。5.(2011年高考江苏卷21 ) (本小题满分10分)解不等式6.(2011年大学入学考试福建卷理科21 ) (本小题满分7分)不等式的解集设为m(I )求集合m；(ii)a，bM时，比较一下a b 1和ab的大小7.(2010年大学入学考试福建卷理科21 ) (本小题满分7分)选项4-5 :不等式选言已知函数。(I )不等式解集求实数值的；(ii )在(I )的条件下，如果所有的实数x一定成立，则求出实数m能够取得的范围。8.(2010年高考江苏卷题21 ) (本小题满分10分)假设a、b不是负实数，并要求证明。【测验再生】1. (2012年高考陕西卷文科15 )实数使用成立后，实数的可取范围为2.(2011年考天津卷理科13 )已知的集合是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2011年的大学入学考试江西卷理科15 )相对于实数，若干的最大值是4. (2011年大学入学考试广东卷理科9 )不等式的解集是5.(2011年的大学入学考试陕西卷理科15 )关于x的不等式如果存在实数解的话，实数的可能范围是6.(2012年大学入学考试新课标全国卷24 ) (本小题满分10分)已知函数(1)当时，求不等式的