数学一轮14.2矩阵变换精品教学案学生新人教

2013学年高考第一次复习优秀教育案14.2矩阵转换(新标准教本，学生版)【试讲】。【】1.认真理解矩阵等于概念，知道矩阵对矩阵乘法的意义，熟练进行矩阵乘法运算。2.需要掌握一些常见的变换，理解其特性和矩阵表示，并结合图形来理解和掌握矩阵的不同变形。3.熟悉矩阵式评价后，可以寻找矩阵的逆矩阵，利用逆矩阵求解二元一次方程。测试点预测高考讨论这部分内容的热点和命题趋势是：1.(1)这部分高考命题的另一个热点是矩阵变换和二次矩阵的乘法运算，在考试问题上，考察了平面图形通过矩阵的对应变换获得的很多新图形，研究了新图形的性质。(2)这部分高考命题的另一个热点是逆矩阵。主要测试矩阵式的计算、逆矩阵的性质和方法、利用矩阵求解二元系方程的解法。选择题，填空，解答问题都可能出现，难度不大，经常与其他知识结合调查基础知识，复习转换和归化等数学思想，分析问题，解决问题的能力。2.2013学年高考将继续保持稳定，命题形式将更加灵活。整理要点。【】1.乘法规则(1)行矩阵a11 a12和列矩阵的乘法规则：a11 a12=a1b11 a12b 21。(2)二次矩阵和列向量的乘法规则：=。(3)两个二次矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，乘法定律为：2=(4)两个二次矩阵的乘法满足连接法则，但不满足交换法则和消除法则。即(ab) c=a (BC)，ABBA，ab=AC不一定能推动b=c。一般来说，两个矩阵现在只能在一个矩阵的列数等于下一个矩阵的行时进行乘法运算。2.一般平面转换等向性转换、挤出压力转换、反射转换、旋转转换、投影转换、切线转换6种转换。逆变换和逆矩阵(1)对于二次矩阵a，b，如果ab=ba=e，那么a是可逆的，b称为a的逆矩阵。(2)如果二次矩阵a和b都有逆矩阵，那么AB也有逆矩阵，(ab)-1=b-1a-1。4.特征值和特征向量如果a设置为二次矩阵，实数存在非零矢量，A=存在，则是a的特征值，是属于a的特征值的特征向量。案例研究测试点矩阵变换和逆矩阵范例1。福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查科学) (这个问题满分7分)如果满足二次矩阵。(I)寻找二次矩阵；(ii)矩阵对相应的变换作用于曲线，求出得到的曲线的方程。变形训练1.(江苏省华音中学、海文中学、千日中学三连考) (本小标题满分10分)已知矩阵，向量。寻找向量。测试点2矩阵的特征值和特征向量范例2 .已知矩阵m=，其中ar，点P(1，-2)在矩阵m的转换中设定为点p (-4，0):(1)实数a的值；(2)矩阵m的特征值及其特征向量。变形训练2.已知二次矩阵a=，矩阵a属于特征值 1=-1的一个特征向量属于a1=，特征值 2=4的一个特征向量为a2=，矩阵a容易出错的区域问题：应用集成是的。(2012学年高考江苏圈21)知道矩阵a的逆矩阵，求出矩阵a的特征值。会话操作1.(2012年3月江苏省南京市高三次模拟)矩阵m=。(1)求矩阵m的逆矩阵m-1。(2)求矩阵m的特征值。2.(2011年高考江苏圈21号) (这个小标题10分满分)已知矩阵、向量、向量、建立。3.(2010年高考福建圈科学21)(这个问题满分7分)已知矩阵M=、和，(I)确切数目的值；(ii)矩阵m对应的线性变换下求直线的方程。播放考试问题1.(2012年高考福建圈科学21)(这个问题满分7分)矩阵相应变换生成的曲线为：(I)确切数目的值。寻找逆矩阵。2.(2011年高考福建圈科学21)(这个问题满分7分)设定矩阵(其中a 0，b 0)。(I)当a=2，b=3时，求矩阵m的逆矩阵m-1。(II)在曲线c: x2y2=1对应于矩阵m的线性变换中，查找曲线C :a，b的值。3.(2010年高考江苏圈考试21)(这个问题满分10分)在平面直角座标系统xOy中，已知点A(0，0)、B(-2，0)、C(-2，1)。将k设定为非零实数，将矩阵M=，N=，在与矩阵MN对应的转换