数学分项解析05三角函数学生理

2012年高考试题分项版解析数学（理科）专题05 三角函数（学生版）一、选择题:1(2012年高考浙江卷理科4)把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（ ）2. (2012年高考山东卷理科7)若， ，则sin=（ ）（A）（B）（C）（D）3.(2012年高考辽宁卷理科7)已知，(0，)，则=（ ）(A) 1 (B) (C) (D) 1 5.(2012年高考天津卷理科6)在ABC中，内角，所对的边分别是，已知，则cosC=（ ）（A） （）（）（）6(2012年高考上海卷理科16)在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 8. (2012年高考江西卷理科4)若tan+ =4,则sin2=（ ）A B. C. D. 9.(2012年高考安徽卷理科8)在平面直角坐标系中，将向量按逆时针旋转后，得向量,则点的坐标是（ ） 10. (2012年高考湖南卷理科6)函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为（ ）A -2 ,2 B.-, C.-1,1 D.- , 11. (2012年高考湖南卷理科7)在ABC中，AB=2，AC=3，= 1则BC=（ ）A. B. C. D.12. (2012年高考陕西卷理科9) 在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D） 14.(2012年高考全国卷理科7)已知为第二象限角，则cos2=（ ）(A) （B） (C) (D)二、填空题:1. （2012年高考江苏卷11）设为锐角，若，则的值为 2(2012年高考北京卷理科11)在ABC中，若=2，b+c=7，cosB=，则b=_。3. (2012年高考福建卷理科13)已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_。4(2012年高考浙江卷理科15)在ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则_5.(2012年高考山东卷理科16)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为_. 6. (2012年高考湖北卷理科11)设ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c.若（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C=_.7. (2012年高考湖南卷理科15)函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则 ;（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为 .8(2012年高考上海卷理科3)函数的值域是 .9.(2012年高考全国卷理科14)当函数取得最大值时， .10.(2012年高考重庆卷理科13)设的内角的对边分别为，且则 三、解答题:2. （2012年高考江苏卷15）（本小题满分14分）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值3(2012年高考北京卷理科15)（本小题共13分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递增区间。6(2012年高考浙江卷理科18) (本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积8.(2012年高考辽宁卷理科17) (本小题满分12分) 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列. ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值.9.(2012年高考新课标全国卷理科17)（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求。11. (2012年高考江西卷理科17)（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知（1）求证： （2）若，求ABC的面积。12.(2012年高考安徽卷理科16) (本小题满分12分) 设函数（I）求函数的最小正周期；（II）设函数