数学一轮测评卷第十四章第一讲

2011年新高考全案高考总复习第一回复习评价书第14章第一回一、选择问题1 .某组新年联欢会预定的5个节目排在节目单上，开演前增加了2个新节目。 如果把这两个节目插入到原来的节目中，不同的插入方法的种类（）A.42 B.30 C.20 D.12分析新添加的节目有6种插入法，另一种节目有7种插入法，67=42种，因此选择了a答案 A2.(2008安徽大学入学考试问题) 12名同学拍了照片，站在前排的是4人后的8人，现在摄影师必须从后排的8人中减去2人调整到前排。 如果别人的相对顺序不变，调整方法的种类就不同（）A.CAB.CA C.CAD.CA解析后列选出的2人有c种选择项，分别插入前列，有AA=A种方法，从乘法原理得知CA种调整方案，选出了c种。答案 C3 .已知集合A=a，b，c，d，B=x，y，z从集合a到集合b的不同映射数为（）A.43 B. C.34 D.43分析 A中的各要素在b中对应的要素有3种选择项，根据阶跃乘法的计数原理可知有34个不同的映射。答案 C4.(2009全国卷I理)甲组有5名男生，3名女生的乙组有6名男生，2名女生。 从甲、乙组中分别选出2人，选出的4人中正好有1名女学生，这样的不同的选择方法是共有的（）A.150种B.180种C.300种D.345种解析从2种(1)的甲组中选择女生有CCC=225种选择(2)从乙组中选出的女学生有CCC=120种选项，因此有345种选项答案 D5 .三角形三边的长度都是整数，最大边长为11的三角形的数量是（）A.25 B.26C.36 D.37解析将a、b作为三角形另外一边的长度，011知道b 6，7，8，11 .在b=11时，a 1，2，3，11此时有11个三角形.在b=10时，a 2，3，4，10此时有9个三角形.在b=9的情况下，a 3，4，5，9在该情况下，有7个三角形。在b=8情况下，a 4，5，6，7，8 在该情况下，有5个三角形.在b=7时，a 5，6，7 此时有3个三角形.在b=6情况下，a6此时有一个三角形.因此，共有11 9 7 5 3 1=36个三角形故选c答案 C6.(2009福建省普通高中毕业班质量检查)某学校开设10门选修课程，其中3门为技能类课程，2门为理论类课程。 学校规定每个学生应该选修4门课程，技能类课程和理论类课程应该分班选修1门课程，不同选修方法的种类数（）A.50 B.100 C.110 D.115分析分为4个类别：技能类和理论类选择CCC=60 (种类)技能类和理论类都不选择C=5(种)仅选择技能等级CC=30 (种类)仅选择理论类CC=20 (种类)合计为60 5 30 20=115 (种)。答案 D二、填空问题7.4个学生参加3种竞赛，每个学生必须参加竞赛时，不同的参加方法有_种每个参加竞赛的学生只有一个，不同的参加方法有_种每个学生最多参加一个竞赛，每个参加竞赛的学生只有一个分析完成一件事是“阶段性”还是“分类”，是选择基本原理的关键分4个阶段完成“每个学生必须参加竞赛”，每个学生有3种参加方法，学生可以选择项目，但由于竞赛项目被学生无条件限制，因此可以得到N=3333=34=81种。竞赛项目可以选择学生，但学生没有选择项目的机会，每项可以选择4个不同的学生，共计N=444=43=64种4个学生中选3个学生参加3个项目的比赛等价，每人参加，因此432=24种答案 81 64 248.(2008天津卷文)分别有4张数字为1、2、3、4的红牌和4张数字为1、2、3、4的蓝牌，从这8张牌中取出4张牌排成一列。 如果取出的四张卡的数字之和等于10，则不同的排列是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析1 2 3 4=10，因此可以进行如下分类。全部是蓝卡，有a种红色卡片为1张、红色卡片为1张时，蓝色卡片只有2、3、4，有a种，合计为4A种.红色卡为2张时，红色为1、2时，蓝色为3、4，只有CA=6A，但红色为1、4时，蓝色也为1、4，因此也有a种，红色为2、3时，蓝色也为2、3，因此也有a种.红牌有三张，有CA种，红牌有四张，有a种因此，共有(1 4 6 2 4 1)A=18A=432 (种)答案 432-3，-2，- 1，0，1，2，3 中，作为抛物线y=ax2 bx c(a0 )系数，选择3个不同的数量，抛物线超过原点，顶点位于第一象限，这样的抛物线有_ _ .根据解析问题意见，抛物线通过原点，顶点位于第一象限，a、b、c为a-3，-2，-1、b 1，2，3 、c=0抛物线条数为133=9(条)。答案 910.(2009年浙江省高考教研室首次抽样测试数学题)目前有5人计划去3个地区志愿者，每个地区至少有1人去。 其中，甲、乙不能前往同一地区。 这样的安排方法是.解析第一步：从甲、乙三个地区中选择两个地区，A=6种方法第二步：第三地区有4种情况，第一是第三地区可能容纳3人的第二个地区为2人，另一个地区为1人，有6种可能的第三是第三地区为1人， 在另一个地区放置两个人，有六种可能性：第三个地区是一个人，然后两个地区也是一个人，有六种可能性。因为这样的第二步共有19种，所以A(1 6 6 6)=114，有114种可能性。答案 114三、解答问题11 .如图所示，一个地区分为5个行政区域，现在在地图上着色，要求相邻区域不能使用相同的颜色，如果可以选择现有的4种颜色，有多少种不同的着色方法呢第1部分有4种涂层法，第2部分有3种涂层法，第3部分有2种涂层法，第4部分和第2部分相同颜色，只有1种涂层法，第5部分有2种涂层法有432(12 11)=72种涂层法12 .球台上有4个黄球，6个红球，2个黄球，1个红球，这十球中有4球想装袋子，总分在5分以上，有几种打法？解黄球x个，红球y个满足要求如果有(x，yZ )，则为1x4 .2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡根据各组的解(x，y )，打击数分别为CC、CC、CC、CC。分享不同的击球方法数CC CC CC CC=195。亲爱的同学请写下学习心得应用两个原理求解问题(1)辨别应该完成的事情是什么(2)明确这件事是分类完成还是阶段完成的“类”之间相互独立，“步”之间相互连接(3)有无特殊条件的限制(四)检查有无严重泄漏；_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _