数学总73一元二次不等式的解法及其应用课后作业北师大

【去高考】2013年高考数学总复习7-3一元二次不等式的解法及其应用课后作业北师大版一、选择问题1.(2011广东文，5 )不等式2x2-x-10的解集为()A.(-，1) B.(1，)C.(-，1)(2，) D.(-，- 2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡答案 D解析本题主要考察一次二次不等式的解法，利用分解因子由于2x2-x-1=(2x 1)(x-1)0，因此不等式的解集为(-，-)(1，) .2.(2010全国卷ii理)不等式0的解集为()A.x|x-2或x3B.x|x-2或13D.x|-20，即从(x-1)(x-3)(x 2)0、穿根法可知-23 .3 .函数f(x)=3ax 1-2a在(-1，1 )上存在x0，如果设f(x0)=0，则a的值范围为()A.-1C.a-1或a D.a-1答案 C分析在a0情况下，f(x )是一次函数，因此在x 0(-1，1 )的情况下，由f(x0)=0得知，是f(-1 )和f(1)的不同符号.从解析问题中得到f(-1)f(1)0即(-3a 1-2a)(3a 1-2a)0即(5a-1 ) (a1) 0，8756； a-1或a .故选择c .4 .二次函数f(x )的图像如下所示，其中f(x-1)0的解集合为()a.(-2，1 ) b.(0，3 )c.(-1，2 ) d.(-，0)(3，)答案 B分析 f(x-1)0根据图-12a，loga(a2 1)0也就是说，解是20=的()A.x|x-2或x4 B.x|x0或x4C.x|x0或x6 D.x|x-2或x2答案 B解析本问题考察了函数的奇偶、集合的表示方法以及指数函数的单调性，解决问题时首先求出对称区间的解析式，按情况求出范围，问题定位为中等程度问题。根据该问题，可以发现函数f(x )是偶函数，因此，在x0的情况下，解析表达式为f(x)=2-x-4(x0)，因此，在x-20的情况下，要将f(x-2)=2-(x-2)-4和f(x-2 )设置为0，需要将x0； 在x-20的情况下，为了得到f(x-2)=2x-2-4、f(x-2)=2x-2-40、x4，若将x|f(x-2)0=x|x0或x4归纳，则选择b .二、填空问题3 .函数f(x )是在r中定义的减法函数，A(3，-1)，b是该图像上的2点，|f(2x-1)|1的解集是_ _ _ _ _ .答案 (-1，2 )解析不等式|f(2x-1)|1为-12x-1-解-10 )中f(x)x成立，求出m可取范围.分析(1)f(x)=3ax2 2bx c从已知的f(0)=f(1)=0马上解开f(x)=3ax2-3ax、f =fufua=-2f(x)=-2x3 3x2。(2)f(x)x，即-2x3 3x2-x0x(2x-1)(x-1)0，0x或x1另外，f(x)x在区间0，m中始终成立00；(2)不等式(lgx)2-(2 m)lgx m-10相对于|m|1始终成立时，求出x可取范围.分析(1) lgx2- lgx-20lgx1(lgx-2 ) 0lgx-1或LG x2，0100。不等式的解集为x|0100。(y=lgx时，y2-(2 m)y m-10y2-2y-my m-10m (y2-2y-1 ) 0。在y=1情况下，不等式不成立.设f(m)=(1-y)m (y2-2y-1 )，则f(m )是m一次函数，一次函数是单调函数.在-1m1的情况下，假设f(m)0始终成立、87563；y-1或y3lgx-1或lgx3。01000x取值的范围为(1000，)。7 .有的产品厂商根据以往的生产销售经验，生产产品x (百台)，其总成本为G(x ) (万元)，其中固定成本为2万元，每100台生产成本为1万元(总成本=固定成本生产成本)。 销售额R(x ) (万元)满足：R(x)=、假定该产品的生产销售平衡，根据上述统计规则(1)为了给工厂带来利益，产量x必须控制在哪个范围内？(2)在工厂生产多少台产品，最能提高利润？按“分析”问题，G(x)=x 2设利益函数为f(x )f(x)=(1)为了给工厂带来利益，求解不等式f(x)0对于0x5，求解不等式-0