数学知能优化训练题3_第1页
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智能优化训练1(2011年高考福建卷)若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选A.a2(a1)(a2)0，但(a1)(a2)0a1或2，故选A.2“0”是“sin0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.由于“0”时，一定有“sin0”成立，反之不成立，所以“0”是“sin0”的充分不必要条件3用符号“”或“ ”填空：(1)整数a能被4整除_a的个位数为偶数；(2)ab_ac2bc2.答案：(1)(2) 4“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的什么条件？解：当a2时，直线ax2y0，即2x2y0与直线xy1平行，因为直线ax2y0平行于直线xy1，所以1，a2，综上，“a2”是“直线ax2y0平行于直线xy1”的充要条件一、选择题1设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选B.Mx|0x3，Nx|0x2，则q是p的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A.p：x22x30，则x1或xx2，即x25x61，q：3x1，q：22xcosx；p：直线a，b不相交，q：ab.A1B2C3 D4解析：选C.由于p：x1q：3x1q：22x0)，所以p是q的充分条件；由于p：x3q：sinxcosx，所以p是q的充分条件；由于p：直线a，b不相交q：ab，所以p不是q的充分条件二、填空题7不等式x23x20成立的充要条件是_解析：x23x20(x1)(x2)01x2.答案：1x28在ABC中，“sinAsinB”是“ab”的_条件解析：在ABC中，由正弦定理及sinAsinB可得2RsinA2RsinB，即ab；反之也成立答案：充要9下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1.其中，可以是x21的一个充分条件的所有序号为_解析：由于x21即1x1，显然不能使1x0，yy，则p是q的什么条件？解：p：x0，yy，成立；反之，由xy，0，因yx0，得xyy，得x0，y0，yy，”的充要条件12已知条件p：1x10，q：x24x4m20(m0)不变，若綈p是綈q的必要而不充分条件，如何求实数m的取值范围？解：p：1x10.q：x24x4m20x(2m)x(2m)0(m0)2mx2m(m0)因为綈p是綈q的必要而不充分条件，所以p是q
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