数学第二轮综合验收评估题7理

综合验收评价综述一、选择题1.(2011长沙模拟)如果实数x和y满足=1，x2 2y2A.最大3 2b。最低3 2C.最大6天，最小6天分析x2 2y2=(x2 2y2)=3 3 2，当且仅当x=y时，等号成立。答案b2.不等式| x-1 | | x 2 | 5的解集是A.(-，-22，+) B.(-，-12，+)C.(-，-23，+) D.(-，-32，+)从| x-1 | | x 2 |(x-1)-(x-2)|=3，分析数轴上的两个边界点x=-3和x=2，因此x3或x2，因此选择d。答案d3.如果已知A、B和C是正实数，并且A、B、C=1，则的最小值为A.3 B.6C.9 D.12分析将b c=1代入得到=3 + 2+2=9。答案c4.不等式| X2-1 | 1的解集是A.-，-1，1C.(-，)-2，2解析原不等式可简化为-1 x2-1 1，也就是说，0x22，然后x -，。回答a5.不等式3 | 5-2x | 9的解集是A.(-2，1-1，1C.4，7) D.(-2，14，7)分析因此，原不等式的解可以用(-2，1) 4，7来表示。答案d6.如果x、y、a r和 a成立，a的最小值为A.B.C.1 D解析原不等式可以简化为一个和=1，a1.答案c第二，填空7.假设x的不等式| 3x-1 | a有唯一的整数解，实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _。根据问题的含义，当| 3x-1 |的整数值最小时，x=0是合适的，当| 3x-1 | a，| 3-1 | a的整数值时，x=1是不合适的，所以1 a 2。答案1 a 28.如果不等式| x-2 | | x 3 | a的解集是，那么a的取值范围是_ _ _ _ _ _。解析| x-2 | | x 3 | (x-2)-(x 3) |=5，如果不等式的解集是，那么a5。答案a59.对于任何实数a(a0)和B，如果不等式| A | B | | A-B | A |(| X-1 | | X-2 |)成立，则实数X的取值范围为_ _ _ _ _ _。解析原不等式可转化为 | x-1 | | x-2 |，当=2时，所以只要| x-1 | | x-2 | 2，解就是x。回答三。回答问题10.(2011江苏)解不等式X | 2x-1 | 3。解析的原始不等式可以简化为或者溶液 x 或-2 x 。原来不等式的解集是。11.(2011辽宁)已知函数F (x)=| x-2 |-| x-5 |。(1)证明：-3F(x)3；(2)求不等式f (x) x2-8x 15的解集。(1)证明F (x)=| x-2 |-| x-5 |=当2 x 5，-3 2x-7 3时，so-3 f (x) 3。(2)从(1)可以看出，当x2时，f (x) x2-8x 15的解集为空集；当2 x 5时，f (x) x2-8x 15的解集为 x | 5-x 0。(1)当a=1时，求不等式f(x)3x 2的解集；(2)如果不等式f(x)0的解集是x | x -1,求a的值。分析(1)当a=1时，f (x) 3x 2可转换为| x-1 | 2。因此，可以得到x3或x1。因此，不等式f (x) 3x 2的解集是x|x3或x -1。(2)f(x)0 | x-a