数学第二轮训练导数与函数五

2006数学第二主题训练衍生工具和功能5知道能源目标1.理解导函数的概念，掌握函数在一点上的导函数的定义和导函数的几何意义。2.记住基本导数公式，掌握两个函数的四种运算的推导规律和复合函数的推导规律，就得到一些简单函数的导数。3.利用微分求多项式函数的单调区间，极值，封闭区间的最大值。用微分求最大值的方法解决几个实际问题。综合脉络1.知识网络2.考试点摘要(1)微分是新教材第13章中新增的内容，重点是了解如何根据导数定义找到简单函数的导数。另一方面，根据微分的定义，归纳可以进一步理解导数的概念。另一方面，很多法则衍生自衍生产品定义。掌握导数极值的判别方法是本章的另一个重点。主要包括诱导函数的单调性、极值和最大(小)值的确定。(2)微分的概念更抽象，定义方法学生不熟悉，因此对微分的概念的理解是学习困难的；寻找几个实际问题的最大值和最小值是另一个困难。关键是，可以根据实际问题建立适当的函数关系。(3)利用微分法研究部分函数的本质，解决实际问题是第13章的热点问题。最近几年的新入学考试可以看出第13章的内容有以下变化趋势：微分是笔试内容，考试分数的比重逐年增加。客观式提问，填空提问，答案提问都会出现。分数在12分-18分之间。选择题，填充的问题主要调查函数推导、切线斜率、函数单调的间隔、极值、最大值等13章基本公式和基本方法的应用。答案问题一般是微分的应用，主要利用微分判断函数的单调性，在应用问题上利用微分寻找函数的最大值和最小值。(a)说明：的典型例子范例1。(1)函数的图像经过原点的图像图像中的顶点()位于直线上，如图所示A.象限B. 2象限C.第三象限d .第四象限(2)函数(常数)在间隔内单调递增时，根在间隔内。范围是。范例2 .已知函数和中的图像通过点p，在点p上具有自下而上相同的切线。(1)正确数目的值；(2)设定函数、单调区间，并指出该区间的单调。范例3 .错误设置a，函数(1)寻找的极值。(2)如果a在某个范围内跟随值，则曲线轴只有一个交点。(b)专题测试和练习：一.选择题1.函数是减法函数的间距()A.b.c.d已知在时间中获得极值的函数()A.2 B. 3 C. 4 D. 53.在函数图像中，在切线的倾斜角较小的点上，坐标为整数的点数为()A.3B。2C .1D。0函数的图像与直线相切时()A.B. C. D. 15.已知函数(m为常数)如果在图像的点a处切线和直线的角度为，则点a的横坐标为()A.0 B. 1 C. 0或D. 1或6.被称为常数)以上的最大值为3，以上的最小值为()A.b.c.d二.填空7.点处曲线的切线和x轴、直线包围的三角形的面积是。8.点处曲线的切线方程式是。9.曲线所有切线中斜率最小的切线的方程是。函数的单调递减间距为，最大值为，最小值为。三.疑难排解11.已知函数(1)寻找单调递减区间；(2)如果间隔的最大值为20，则求该间隔的最小值。12.已知函数的极值点落在轴上时求值。13.已知函数的图像通过点p，在点m处相切方程式是。(1)求函数的解析公式。(2)求函数的单调区间。14.已知函数的极值点。在这里(1)求m和n的关系。(2)寻找单调的区间；(3)此时，函数图像中任意点处切线的斜率总是大于3m，求出m的值范围。导数和函数(a)解(a)典型例子范例1。解决方法：(1)A；(2)。范例2 .解决方案：(1)从题目中获得：由(2)指定(1)死：或增量间隔为：减少部分是。范例3 .解决方案：(1)，如果是，如果x发生变化，则更改显示在表：中的最大值为，最小值为。(2)函数。有足够大的正数，有足够小的负数。因此，曲线y和x轴至少有一个交点，组合的单调性为：的最大值、即时和的最小值也小于0时。因此，曲线y和x轴只有一个交点。的最小值为即时时，其最大值也大于0，因此成为曲线与x轴只有一个交点。当时曲线y和x轴只有一个交点。(b)专题考试和练习一.选择题文豪123456答案dbdbcd6.(提示：二.填空7.8.9.10.5、9.(提示：当时的最小值是，所以切线越过点，坡率为3，所以切线方程三.疑难排解11. (1)解决命令或所以函数的单调递减间隔是。(2)因为所以，因为上面，上面单调的增加，还有从顶部单调递减，因此和在区段中分别为最大和至少，所以因此，间距的函数最小值为。解决方案：极值点(，所以所以，所以13.解决方案3360 (1)的图像通过p知道.也就是说相切方程式为：而且，所以问的分析公式是(2)命令解得好什么时候所以内部是递增函数，内部是递减函数，内部是附加函数。14.因为解决方案3360 (1)是函数的极值点所以(